偏微分方程式セミナー: 動的境界条件の下での全変動流方程式, 儀我 美一 氏

開催日時

2019年7月5日 16時 30分 ～ 2019年7月5日 18時 00分

場所

北海道大学理学部3号館3-309室

講演者

儀我 美一 氏 (東京大学)

動的境界条件は、境界での発展をより考慮した境界条件として、近年さまざまな方程式に対して研究されている。全変動流方程式の場合、ノイマン条件と固定境界条件の中間的な条件とみなせるが、まず解の定式化から問題になる。なぜならば、全変動エネルギーは関数の傾きゼロの地点では滑らかでないため、方程式はいわゆる特異拡散方程式となり、変形速度はチーガー商のような非局所的な量によって決まるからである。本講演では、問題の定式化のほか、境界の幾何学的形状により境界値が剥離する例や、そうならないための十分条件を与える。本研究は千葉大学の白川健氏、中屋敷亮太氏、およびワルシャワ大学のP. Rybka氏との共同研究に基づいている。

世話人：黒田 紘敏、浜向 直