推薦図書リスト（教員別）
代数系
※ あいうえお順
朝倉 政典 ／数論幾何学
授業またはこの分野で役に立つ本
セール『数論講義』岩波書店
加藤和也・黒川信重・斎藤毅・栗原将人『数論I,II』 岩波書店
小木曽啓示『代数曲線論、朝倉書店
飯高茂・上野健爾・浪川幸彦『デカルトの精神と代数幾何』日本評論社
齋藤 睦 ／表現論, D-加群
授業またはこの分野で役に立つ本
堀田良之 『代数入門-群と加群』(数学シリーズ) 裳華房
堀田良之 『環と体1』(岩波講座現代数学の基礎 15) 岩波書店
堀田良之, 小林俊行 『D-加群と代数群』(シュプリンガー現代数学シリーズ) シュプリンガー・フェアラーク東京
西山享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学2) 日本評論社
大島利雄ほか 『Lie群とLie環 1,2』(岩波講座現代数学の基礎 12, 13) 岩波書店
大阿久俊則 『グレブナ基底と線型偏微分方程式系；計算代数解析入門』(上智大学数学考究 録 38) 上智大学数学教室
D. A. Cox, et al., Varieties, and algorithms; an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra., Undergraduate texts in mathematics, Springer-Verlag.
澁川 陽一 ／表現論
授業またはこの分野で役に立つ本
堀田良之 『加群十話』(すうがくぶっくす3) 朝倉書店
岩堀長慶 『対称群と一般線型群の表現』(岩波講座 基礎数学) 岩波書店
岩堀長慶 『Lie群論 2』(岩波講座 現代応用数学) 岩波書店
彌永昌吉, 布川正巳(編) 『代数学』(現代数学演習叢書 1) 岩波書店
松坂和夫 『代数系入門』 岩波書店
松島与三『多様体入門』(数学選書 5) 裳華房
佐武一郎『線型代数学』(数学選書 1) 裳華房
山内恭彦, 杉浦光夫 『連続群論入門』(新数学シリーズ 18) 培風館
V. G. Kac and A. K. Raina, Bombay lectures on highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras., Advanced series in mathematical physics, 2., World Scientific.
数学の全体の勉強に役立つ本
堀田良之『代数入門;群と加群』(数学シリーズ ) 裳華房
フルヴィッツ, A., クーラント, R.,『楕円関数論』(シュプリンガー数学クラシックス) シュプリンガー・フェアラーク東京
デーデキント, R. 『数について；連続性と数の本質』(岩波文庫) 岩波書店
ヴェイユ, A. 『初学者のための整数論』 現代数学社
E. T. Whittaker and G. N. Watson, A course of modern analysis. 4th ed., Cambridge UP.
C.Chevalley, Theory of Lie groups, 1., Princeton mathematical series, 8., Princeton UP.
松本 圭司 ／特殊関数論, テータ関数, 超幾何関数, 周期写像
授業またはこの分野で役に立つ本
アルティン, E. (著) 上野健爾 (翻訳) (Emile Artin 原著) 『ガンマ関数入門』 (はじめよう数学) 日本評論社 ; ISBN: 4535 608466
原岡喜重 『超幾何関数』 (すうがくの風景) 朝倉書店 ; ISBN: 425411 5571
青本和彦, 喜多通武 『超幾何関数論』 (シュプリンガー現代数学シリーズ) シュプリンガー・フェアラーク東京 ; ISBN: 4431706623
梅村浩 『楕円関数論― 楕円曲線の解析学』 東京大学出版会 ; ISBN: 4130613030
吉田正章 『私説超幾何関数―対称領域による点配置空間の一意化』 (共立講座 21世紀の数学) 共立 出版 ; ISBN: 4320015762
数学の全体の勉強に役立つ本
小林昭七 『なっとくするオイラーとフェルマー』 (なっとくシリーズ) 講談社 ; ISBN: 406154537X
小林昭七 『円の数学』 裳華房 ; ISBN: 4785315164
小林昭七 『ユークリッド幾何から現代幾何へ』 (日評数学選書) 日本評論社 ; ISBN: 4535781761
原岡喜重 『数学っておもしろい』 日本評論社 ; ISBN: 4535783306
安田 正大 ／整数論、数論幾何学
授業またはこの分野で役に立つ本
M. F. Atiyah, I. G. Macdonald,“Introduction to Commutative Algebra”, Addison-Wesley, 1969
J.-P. Serre,“Local Fields”, Springer, 1979
三枝 洋一 “数論幾何学入門” 森北出版, 2024
A. Weil,“Basic Number Theory (3rd Edition)”, Springer, 1975
吉田 敬之 “保型形式論” 朝倉書店, 2015
R. Hartshorne,“Algebraic Geometry”, Springer, 1977
L. Fu,“Etale Cohomology Theory (Revised Edition)”, World Scientific, 2015
J. Silverman,“Arithmetic of Elliptic Curves (2nd Edition)”, Springer, 2009
数学の全体の勉強に役立つ本
T. レンスター “ベーシック圏論” 丸善出版, 2017
古森 雄一, 小野 寛晰, “現代数理論理学序説” 日本評論社, 2010
斎藤 毅 “数学原論” 東京大学出版会, 2020
中岡 宏行 “圏論の技法” 日本評論社, 2015
C. A. Weibel,“Homological Algebra”, Cambridge University Press, 1995
J. Lurie,“Higher Topos Theory”, Princeton University Press, 2009
L. Ramero,“Grimoire d’Algebre Commutative”, Les Presses Insoumises, 2022
幾何系
※ あいうえお順
秋田 利之 ／位相幾何学, 群のコホモロジー
授業またはこの分野で役に立つ本
Allen Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press
服部晶夫, 森田茂之, 佐藤肇『多様体のトポロジー (幾何学百科)』朝倉書店
佐藤隆夫『群の表示』近代科学社
K.S. Brown, Cohomology of groups, Springer-Verlag
数学の全体の勉強に役立つ本
藤岡敦『手を動かしてまなぶ 続・線形代数』裳華房
川﨑 盛通 ／シンプレクティック幾何学
授業またはこの分野で役に立つ本
Loring W. Tu (枡田幹也, 阿部拓, 堀口達也 訳)『トゥー 多様体』裳華房
John Milnor (志賀浩二 訳) 『モース理論』吉岡書店
Allen Hatcher, “Algebraic Topology”, Cambridge University Press
Helmut Hofer, Eduard Zehnder, “Symplectic Invariants and Hamiltonian Dynamics”, Birkhäuser
Leonid Polterovich, Daniel Rosen, “Function Theory on Symplectic Manifolds”, American Mathematical Society
数学の全体の勉強に役立つ本
杉原厚吉「理科系のための英文作法: 文章をなめらかにつなぐ四つの法則」(中公新書)
古畑 仁 ／微分幾何学
授業またはこの分野で役に立つ本
井ノ口順一 『幾何学いろいろ ― 距離と合同からはじめる大学幾何学入門』 日本評論社
村上信吾 『幾何概論』 裳華房
A. Gray et al., Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, Chapman & Hall/CRC
M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 vols), Publish or Perish
野水克己 『現代微分幾何入門』 裳華房
藤岡敦 『入門情報幾何』 共立出版
数学の全体の勉強に役立つ本
佐武一郎 『線型代数学』 裳華房
深谷賢治 『解析力学と微分形式』 岩波書店
宮岡礼子・小谷元子(編) 『２１世紀の数学–幾何学の未踏峰』 日本評論社
解析系
※ あいうえお順
小林 政晴 ／調和解析
授業またはこの分野で役に立つ本
新井仁之「新・フーリエ解析と関数解析学」培風館
E.M.スタイン・R. シャカルチ (新井仁之・杉本充・高木啓行・千原浩之訳)「フーリエ解析入門」日本評論社
Á.Bényi・K.A.Okoudjou「Modulation Spaces」Birkhäuser
H.G.Feichtinger・T.Strohmer「Gabor Analysis and Algorithms」Birkhäuser
C. Heil「A Basis Theory Primer」Birkhäuse
H.Triebel「Theory of Function Spaces」 Birkhäuser
K.Gröchenig「Foundations Of Time-Frequency Analysis」 Birkhäuser
M.W.Wong「Discrete Fourier Analysis」Birkhäuser
鈴木 悠平 ／作用素環論
授業またはこの分野で役に立つ本
W. Arveson, “An Invitation to C*-Algebras”, Graduate Texts in Mathematics 39, 1976.
N.Brows, N.Ozawa “C*-algebras and finite-dimensional approximations”. Graduate Studies in Mathematics, 88. American Mathematical Society, 2008
K.Davidson, “C*-Algebras by Example”, Fields Institute Monographs 6, 1996
D.Kerr, H.Li, “Ergodic Theory–Independence and Dichotomies”, Springer Monographs in Mathematics
G.Pedersen, “C*-Algebras and Their Automorphism Groups” (Pure and Applied Mathematics, second edition)
M. Rørdam, F. Larsen, N. Laustsen, “An Introduction to K-Theory for C*-Algebras”, (London Mathematical Society Student Texts), 2000
数学の全体の勉強に役立つ本
J.Conway, “A Course in Functional Analysis” (Graduate Texts in Mathematics 96)1997
W. Rudin, “Real and Complex Analysis”
伊原康隆 「志学数学-研究の諸段階発表の工夫」(シュプリンガー数学クラブ)
長谷部 高広 ／自由確率論
授業またはこの分野で役に立つ本
新井朝雄,「ヒルベルト空間と量子力学」(共立講座21世紀の数学 第16巻) 共立出版, 1997.
新井朝雄, 江沢洋,「量子力学の数学的構造I,II」, 朝倉書店, 1999.
新井朝雄,「フォック空間と量子場 上・下」, 日本評論社, 2000.
Gerald J. Murphy, C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press, 1990.
伊藤清,「確率過程-オルフス大学講義録 (シュプリンガー数学クラシックス 第21)」, 丸善, 2012.
K. Sato, Levy Processes and Infinitely divisible Distributions, Cambridge, 1999. (日本語版: 佐藤健一,「加法過程」, 紀伊国屋, 1991)
リチャード・スタンレー, 「数え上げ組合せ論1,2」, 日本評論社, 1990. (英語版: Richard P. Stanley, Enumerative Combinatorics, Cambridge, Second Edition, 2011)
岡田聡一,「古典群の表現論と組合せ論上,下」 (数理物理シリーズ), 培風館,2006.
明出伊類似, 尾畑伸明, 「量子確率論の基礎」, 牧野書店, 2003.
A. Nica and R. Speicher, Lectures on the Combinatorics of Free Probability, LMS Lecture Notes Series 335, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
浜向 直 ／偏微分方程式
授業またはこの分野で役に立つ本
M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta “Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations” Birkhauser
L. C. Evans “Partial differential equations” American Mathematical Society
Y. Giga “Surface evolution equations: A level set approach” Birkhauser
金子晃『微分方程式講義』サイエンス社
儀我美一・儀我美保『非線形偏微分方程式 ―解の漸近挙動と自己相似解―』共立出版
儀我美一・陳蘊剛『動く曲面を追いかけて』日本評論社
小池茂昭『粘性解 ―比較原理を中心に―』共立出版
神保秀一『偏微分方程式入門』共立出版
杉浦光夫『解析入門Ｉ，Ⅱ』東京大学出版会
洞 彰人 ／確率論、関数解析
授業またはこの分野で役に立つ本
舟木直久，『確率論』 朝倉書店
盛田健彦，『実解析と測度論の基礎』 培風館
小林俊行，大島利雄，『リー群と表現論』 岩波書店
S. カーリン（佐藤健一，佐藤由身子訳），『確率過程講義』 産業図書
B. Simon, Representations of finite and compact groups, Amer. Math. Soc.
G.B. Folland, A course in abstract harmonic analysis, CRC Press
R. Durrett, Probability: theory and examples, Duxbury Press
J. Faraut, Analysis on Lie groups, Cambridge Univ. Press
宮尾 忠宏 ／数理物理学、関数解析、凝縮系物理学
授業またはこの分野で役に立つ本
A. Arai, Analysis on Fock Spaces and Mathematical Theory of Quantum Fields: An Introduction to Mathematical Analysis of Quantum Fields 2nd Edition. World Scientific Publishing Compan
O. Bratteli and D.W. Robinson, Operator algebras and quantum statistical mechanics 1, 2. Springer
R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Basic books
S. Friedli and Y. Velenik, Statistical Mechanics of Lattice Systems: a Concrete Mathematical Introduction. Cambridge University Press
J. Glimm and A. Jaffe, Quantum physics. Springer
H. Tasaki, Physics and Mathematics of Quantum Many-Body Systems, Springer
E. H. Lieb and M. Loss, Analysis. American Mathematical Society
M. Reed and B. Simon, Methods of modern mathematical physics 1,2,3,4. Academic Press
W. Rudin, Real and Complex Analysis 3rd Edition. McGraw-Hill Professional
B. Simon, The statistical mechanics of lattice gases. Princeton University Press
B. Simon, Functional Integration And Quantum Physics 2nd Edition. Chelsea Pub Co
数理科学系
※ あいうえお順
喜多 航佑 ／数理物理学，偏微分方程式論
授業またはこの分野で役に立つ本
ハイム・ブレジス, 「関数解析―その理論と応用に向けて」, 産業図書
相川弘明, 小林政晴, 「ルベーグ積分 要点と演習」, 共立出版
増田久弥, 「発展方程式 (紀伊國屋数学叢書 6)」, 紀伊國屋書店
Thierry Cazenave, Alain Haraux, “An Introduction to Semilinear Evolution Equations”, Oxford University Press
Zhuoqun Wu, Jingxue Yin, Chunpeng Wang, “Elliptic & Parabolic Equations”, World Scientific Pub Co Inc
Tatsien Li, Yi Zhou, “Nonlinear Wave Equations (Series in Contemporary Mathematics Book 2) “, Springer
坂井 哲 ／確率論，統計力学
授業またはこの分野で役に立つ本
池田信行，小倉幸雄，高橋陽一郎，眞鍋昭治郎『確率論入門I』培風館
小和田正『確率過程とその応用』実教出版
熊谷隆 『確率論』 共立出版
R.B. シナジ（訳：今野紀雄，林俊一）『マルコフ連鎖から格子確率モデルへ ‐現代確率論の基礎と応用』シュプリンガー・ジャパン
高橋陽一郎『漸近挙動入門‐太鼓の形を聴くために』日本評論社
田崎晴明，原隆 『相転移と臨界現象の数理』 共立出版
樋口保成『（新版）パーコレーション‐ちょっと変わった確率論入門』遊星社
R. Fernandez, J. Frohlich and A.D. Sokal,Random Walks, Critical Phenomena and Triviality in Quantum Field Theory,Springer
G. Giacomin,Disorder and Critical Phenomena Through Basic Probability Models, Lecture Notes in Mathematics, Vol.2025, Springer
G. Grimmett,Percolation,2nd ed., Springer
G.F. Lawler,Intersections of Random Walks,Birkhaeuser
G.F. Lawler,Introduction to Stochastic Processes,2nd ed., Chapman & Hall
G. Slade, The Lace Expansion and its Applications, Lecture Notes in Mathematics, 1879, Springer
佐藤 譲 ／複雑系, 非線型力学系
授業またはこの分野で役に立つ本
R. L. Devaney, “An Introduction to Chaotic Dynamical Systems”, Addison-Wesley
E. Ott, “Chaos in Dynamical Systems”, Cambridge University Press
T. M. Cover, “Elements of Information Theory”, Wiley-Interscience
C. Moore, S. Mertens, “The Nature of Computation”, Oxford University Press
P. ベルジェ, Y. ボモウ, C. ビダル『カオスの中の秩序』産業図書
E. A. ジャクソン『非線形力学の展望 1, 2』共立出版
R. ショウ『水滴系のカオス』岩波書店
D. ルエール『偶然とカオス』岩波書店
行木 孝夫 ／力学系, エルゴード理論, 確率解析, 複雑系
授業またはこの分野で役に立つ本
青木統夫 『力学系カオス：非線形現象の幾何学的構成』 共立出版
久保泉 『力学系1』(岩波講座 現代数学の基礎31) 岩波書店
丹羽敏雄 『微分方程式と力学系の理論入門：非線形現象の解析にむけて』 遊星社
ルエール, D. 『偶然とカオス』 岩波書店
矢野公一 『力学系2』(岩波講座 現代数学の基礎32) 岩波書店
ロビンソン, C. 著, 國府寛司, 柴山健伸, 岡宏枝 訳 『力学系』 シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001
山口昌哉, 畑政義, 木上淳 『フラクタルの数理』(岩波講座応用数学) 岩波書店, 1998
アーノルド, アベズ著, 吉田耕作 訳 『古典力学のエルゴード問題』 吉岡書店, 1972