推薦図書リスト（教員別）
代数系
※ あいうえお順
朝倉 政典 ／数論幾何学
授業またはこの分野で役に立つ本
セール『数論講義』岩波書店
加藤和也・黒川信重・斎藤毅・栗原将人『数論I,II』 岩波書店
小木曽啓示『代数曲線論、朝倉書店
飯高茂・上野健爾・浪川幸彦『デカルトの精神と代数幾何』日本評論社
齋藤 睦 ／表現論, D-加群
授業またはこの分野で役に立つ本
堀田良之 『代数入門-群と加群』(数学シリーズ) 裳華房
堀田良之 『環と 体 1』(岩波講座現代数学の基礎 15) 岩波書店
堀田良之, 小林俊行 『D-加群 と代数群』(シュプリンガー現代数学シリーズ) シュプリンガー・フェアラーク東京
西山享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学2) 日本評論社
大島利雄ほ か 『Lie群とLie環 1,2』(岩波講座現代数学の基礎 12, 13) 岩波書店
大阿久俊 則 『グレブナ基底と線型偏微分方程式系；計算代数解析入門』(上智大学数学考究 録 38) 上智大学数学教室
D. A. Cox, et al., Varieties, and algorithms; an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra., Undergraduate texts in mathematics, Springer-Verlag.
澁川 陽一 ／表現論
授業またはこの分野で役に立つ本
堀田良之 『加群十話』(すうがくぶっくす 3) 朝倉書店
岩堀長慶 『対称群と一般線型群の表現』(岩波講座 基礎数学) 岩波書店
岩堀長慶 『Lie群論 2』(岩波講座 現代応用数学) 岩波書店
彌永昌吉, 布川正巳(編) 『代数学』(現代数学演習叢書 1) 岩波書店
松坂和夫 『代数系入門』 岩波書店
松島与三『多様体入門』(数学選書 5) 裳華房
佐武一郎 『線型代数学』(数学選書 1) 裳華房
山内恭彦, 杉浦光夫 『連続群論入門』(新数学シリーズ 18) 培風館
V. G. Kac and A. K. Raina, Bombay lectures on highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras., Advanced series in mathematical physics, 2., World Scientific.
数学の全体の勉強に役立つ本
堀田良之 『代数入門;群と加群』(数学シリーズ ) 裳華房
フルヴィッツ, A., クーラント, R.,『楕円関数論』(シュプリンガー数学クラシックス) シュプリンガー・フェアラーク東京
デーデキント, R. 『数について；連続性と数の本質』(岩波文庫) 岩波書店
ヴェイユ, A. 『初学者のための整数論』 現代数学社
E. T. Whittaker and G. N. Watson, A course of modern analysis. 4th ed., Cambridge UP.
C.Chevalley, Theory of Lie groups, 1., Princeton mathematical series, 8., Princeton UP.
松本 圭司 ／特殊関数論, テータ関数, 超幾何関数, 周期写像
授業またはこの分野で役に立つ本
アルティン, E. (著) 上野健爾 (翻訳) (Emile Artin 原著) 『ガンマ関数入門』 (はじめよう数学) 日本評論社 ; ISBN: 4535 608466
原岡喜重 『超幾何関数』 (すうがくの風景) 朝倉書店 ; ISBN: 425411 5571
青本和彦, 喜多通武 『超幾何関数論』 (シュプリンガー現代数学シリーズ) シュプリンガー・フェアラーク東京 ; ISBN: 4431706623
梅村浩 『楕円関数論― 楕円曲線の解析学』 東京大学出版会 ; ISBN: 4130613030
吉田正章 『私説 超 幾何関数―対称領域による点配置空間の一意化』 (共立講座 21世紀の数学) 共立 出版 ; ISBN: 4320015762
数学の全体の勉強に役立つ本
小林昭七 『なっとく するオイラーとフェルマー』 (なっとくシリーズ) 講談社 ; ISBN: 406154537X
小林昭七 『円の数学』 裳華房 ; ISBN: 4785315164
小林昭七 『ユークリッド 幾何から現代幾何へ』 (日評数学選書) 日本評論社 ; ISBN: 4535781761
原岡喜重 『数学っておもしろい』 日本評論社 ; ISBN: 4535783306
山下 博 ／リー群およびリー代数の無限次元表現論
授業またはこの分野で役に立つ本
平井武, 山下博 『表現論入門セミナー；具体例から最 先端にむかって』 遊星社
堀田良之 『加群十話；代数学入門』(すうがくぶっく す 3) 朝倉書店
岩堀長慶 『対称群と一般線型群の表現論；既約指標・Young図形 とテンソル空間の分解』 (岩波講座基礎数学 17, 線型代数 6) 岩波書店
小林俊 行, 大島利雄 『Lie群とLie環 1, 2』(岩波講座現代数学の基礎) 岩波書店
西山 享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学 2) 日本評論社
岡田清郷 『等質 空間上の解析学；リー群論的方法による序説』(紀伊国屋数学叢書 19) 紀伊国屋書店
ポントリャーギン, L. S. 『連続群論 上下』 岩波書店
佐武一郎 『リー環の 話[新版]』(日評数学選書) 日本評論社
佐武一郎 『リー群の話』(日評数学選書) 日本評論社
谷崎俊之 『リー代数と量子群』 共立出版
寺田至, 原田耕一郎 『群論』(岩波講座現代数学の基礎 14) 岩波書店
脇本実 『無限次元Lie環』(岩 波講座現代数学の展開 3) 岩波書店
山内恭彦, 杉浦光夫 『連続群論入門』(新 数学シリーズ 18) 培風館
N. Bourbaki, Groupes et algebres de Lie, Chap. 4 , 5 et 6., Elements de mathematique, Masson.
J. Dixmier, Enveloping algebras., North-Holland mathematical library, 14., North-Holland.
R. Goodman and N. R. Wallach, Representations and invariants of the classical groups., Encyclopedia of Mathematics and its Applications 68, Cambridge UP.
S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces., Pure and applied mathematics: a series of monographs and textbooks, 80., Academic Press.
J. E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory., Graduate texts in mathematics, 9., Springer-Verlag.
J. E. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups., Cambridge studies in advanced mathematics, 29., Cambridge UP.
A. W. Knapp, Lie groups beyond an introduction., Progress in mathematics, 140., Birkhäuser.
A. W. Knapp, Representation theory of semisimple groups; an overview based on examples., Princeton mathematical series, 36., Princeton UP.
W. Rossman, Lie groups, An introduction through linear groups., Oxford Graduate Texts in Mathematics 5, Oxford UP.
V. S. Varadarajan, Lie groups, Lie algebras, and their representations., Graduate texts in mathematics, 102., Springer-Verlag.
数学の全体の勉強に役立つ本
日本数学会 『岩波数学辞典』 岩波書店
杉浦光夫 『ヒルベルトの23の 問題』 日本評論社
幾何系
※ あいうえお順
秋田 利之 ／位相幾何学, 群のコホモロジー
授業またはこの分野で役に立つ本
松本幸夫 『トポロジー入門』 岩波書店
松本幸夫 『多様体 の基礎』(基礎数学 4) 東京大学出版会
中岡稔 『位相幾何学 ホモロジー論』(共 立講座 現代数学 15) 共立出版
服部晶夫 『いろいろな幾何』(岩波講座 応用数 学 基礎 10) 岩波書店
森田茂之 『微分形式の幾何学 1, 2』(岩波講座 現代数 学の基礎 25, 26) 岩波書店
K.S. Brown, Cohomology of groups., Graduate texts in mathematics, 87, Springer-Verlag.
数学の全体の勉強に役立つ本
上野 健爾ほか 『現代数学の流れ 1, 2』(岩波講座 現代数学への入門 19, 20) 岩波書 店
上野健爾ほか 『現代数学の広がり 1, 2』(岩波講座 現代数学の基礎 33, 34) 岩波書店
小平邦彦ほか(編) 『数学の学び方』 岩波書店
セール, J.-P. 『有 限群の線型表現』 岩波書店
ミルナー, J. 『微分トポロジー講義』(シュプリン ガー数学デラックス) シュプリンガー・フェアラーク東京
小林俊行, 大島利雄 『Lie群とLie環』(岩波講座 現代数学の基礎 12, 13) 岩波書店
石川 剛郎 ／幾何学（特異点論,実代数幾何）
授業またはこの分野で役に立つ本
アーノルド, V. I. 『数理解析のパイオニアたち』(シュプリンガー数学クラブ) シュプリンガー・フェアラーク東京
泉屋周一, 石川剛郎 『応用特異点論』 共立出版
上野健爾 『代数幾何入門』 岩波書店
シンガー, I. M., ソープ，J. A. 『トポロジーと幾何学入門』 培風館
トム, R. 『構造安定性と形態形成』 岩波書店
深谷賢治 『シンプレクティック幾何学』(岩波講座 現代数 学の展開 21） 岩波書店
ミルナー, J. 『微分トポロジー講義』(シュプリンガー数学デラックス) シュプリンガー・フェアラーク 東京
ミルナー, J. 『モース理論；多様体上の解析学とトポロジーとの関連』(数学叢書 8)吉岡書店
福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎 編 『特異点の数理 1,2,3,4』 共立出版
福田拓生 『初等カタストロフィー』 共立出版
松本幸夫 『多様体の基礎』 東京大学出版会
松本幸夫 『トポロジー入門』 岩波書店
V. I. Arnold [et al.], Singularities of differentiable maps 1,2., Monographs in mathematics 82, 83., Birkhauser.
V. I. Arnold, Catastrophe theory. 2nd ed., Springer-Verlag
I. M. Gelfand [et al.], Discriminants, resultants, and multidimensional determinants., Mathematics: theory and applications., Birkhauser.
J. Martinet, Singularities of smooth functions and maps., London Mathematical Society lecture note series. 58, Cambridge UP.
数学の全体の勉強に役立つ本
飯高茂(編) 『微積分と集合：そのまま使える答えの書き方』 講談社
石川剛郎ほか 『線形写像と固有値』 共立出版
クライン, F., 『クライン；19世紀の数学』 共立出版
小林昭七 『円の数学』 裳華房
高木貞治 『解析概論』 岩波書店
ハイラー, ワナー, 『解析教程上下』 シュプリンガー・フェアラーク 東京
西山享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学2) 日本評論社
ドゥージン, チェボタレフスキー 『変換群入門』 シュプリンガー・フェアラーク東京
古畑 仁 ／微分幾何学
授業またはこの分野で役に立つ本
井ノ口順一 『幾何学いろいろ ― 距離と合同からはじめる大学幾何学入門』 日本評論社
村上信吾 『幾何概論』 裳華房
A. Gray et al., Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, Chapman & Hall/CRC
M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 vols), Publish or Perish
野水克己 『現代微分幾何入門』 裳華房
宮岡礼子・小谷元子(編) 『２１世紀の数学–幾何学の未踏峰』 日本評論社
数学の全体の勉強に役立つ本
佐武一郎 『線型代数学』 裳華房
深谷賢治 『解析力学と微分形式』 岩波書店
数学セミナー編集部(編) 『数学完全ガイダンス（第２版）』 日本評論社
解析系
※ あいうえお順
鈴木 悠平 ／作用素環論
授業またはこの分野で役に立つ本
W. Arveson, “An Invitation to C*-Algebras”, Graduate Texts in Mathematics 39, 1976.
N.Brows, N.Ozawa “C*-algebras and finite-dimensional approximations”. Graduate Studies in Mathematics, 88. American Mathematical Society, 2008
K.Davidson, “C*-Algebras by Example”, Fields Institute Monographs 6, 1996
D.Kerr, H.Li, “Ergodic Theory–Independence and Dichotomies”, Springer Monographs in Mathematics
G.Pedersen, “C*-Algebras and Their Automorphism Groups” (Pure and Applied Mathematics, second edition)
M. Rørdam, F. Larsen, N. Laustsen, “An Introduction to K-Theory for C*-Algebras”, (London Mathematical Society Student Texts), 2000
数学の全体の勉強に役立つ本
J.Conway, “A Course in Functional Analysis” (Graduate Texts in Mathematics 96)1997
W. Rudin, “Real and Complex Analysis”
伊原 康隆 「志学数学-研究の諸段階 発表の工夫」(シュプリンガー数学クラブ)
小林 政晴 ／調和解析
授業またはこの分野で役に立つ本
一松信 「解析学序説 上・下」 裳華房
小平邦彦 「解析学入門」 岩波書店
藤田宏, 黒田成俊, 伊藤清三 「関数解析」 岩波書店
前田周一郎 「函数解析」 森北出版
柴田敏男 「位相解析」 筑摩書房
吉田洋一 「ルべグ積分入門」 培風館
西白保敏彦 「測度・積分論」 横浜図書
志賀浩二 「ルベーグ積分30講」 朝倉書店
Gerald B.Folland 「Real Analysis」 Wiley
猪狩惺 「フーリエ級数」 岩波書店
小松彦三郎 「Fourier解析」 岩波書店
Loukas Grafakos 「Classical Fourier Analysis」 Springer
Loukas Grafakos 「Modern Fourier Analysis」 Springer
Javier Duoandikoetxea 「Fourier Analysis」 AMS
Elias M. Stein 「Harmonic Analysis」 Princeton University Press
Gerald B. Folland 「Harmonic Analysis in Phase Spaces」 Princeton University Press
Hans Triebel 「Theory of Function Spaces」 Birkhäuser
Karlheintz Gröchenig 「Foundations Of Time-Frequency Analysis」 Birkhäauser
M W Wong 「An Introduction to Pseudo-Differential Operators」 World Scientific
長谷部 高広 ／自由確率論
授業またはこの分野で役に立つ本
新井朝雄,「ヒルベルト空間と量子力学」(共立講座21世紀の数学 第16巻) 共立出版, 1997.
新井朝雄, 江沢洋,「量子力学の数学的構造I,II」, 朝倉書店, 1999.
新井朝雄,「フォック空間と量子場 上・下」, 日本評論社, 2000.
Gerald J. Murphy, C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press, 1990.
生西明夫, 中神祥臣,「作用素環入門I,II」, 岩波書店, 2007.
熊谷隆,「確率論(新しい解析学の流れ)」, 共立出版, 2003.
伊藤清,「確率過程-オルフス大学講義録 (シュプリンガー数学クラシックス 第21)」, 丸善, 2012.
K. Sato, Levy Processes and Infinitely divisible Distributions, Cambridge, 1999. (日本語版: 佐藤健一,「加法過程」, 紀伊国屋, 1991)
V.M. Zolotarev, One-dimensional stable distributions, American Mathematical Society, Providence, RI, 1986.
杉浦光夫,「解析入門II」, 東京大学出版会, 1985.
Walter Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Publishing Company, 2005.
リチャード・スタンレー, 「数え上げ組合せ論1,2」, 日本評論社, 1990. (英語版: Richard P. Stanley, Enumerative Combinatorics, Cambridge, Second Edition, 2011)
岡田聡一,「古典群の表現論と組合せ論上,下」 (数理物理シリーズ), 培風館,2006.
明出伊類似, 尾畑伸明, 「量子確率論の基礎」, 牧野書店, 2003.
A. Nica and R. Speicher, Lectures on the Combinatorics of Free Probability, LMS Lecture Notes Series 335, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
浜向 直 ／偏微分方程式
授業またはこの分野で役に立つ本
Y. Achdou, G. Barles, H. Ishii, G. L. Litvinov, “Hamilton-Jacobi Equations: Approximations, Numerical Analysis and Applications”, Springer
M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta, “Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations”, Birkhauser
L. A. Caffarelli, X. Cabre “Fully Nonlinear Elliptic Equations”, American Mathematical Society
L. C. Evans, “Partial Differential Equations”, American Mathematical Society
Y. Giga, “Surface Evolution Equations: A Level Set Approach”, Birkhauser
増田久弥, 「応用解析ハンドブック」, 丸善出版
俣野博, 「現代解析学への誘い」, 岩波書店
スピヴァック, 「多変数の解析学」, 東京図書
杉浦光夫, 「解析入門I」, 東京大学出版会
洞 彰人 ／確率論、関数解析
授業またはこの分野で役に立つ本
舟木直久，『確率論』 朝倉書店
盛田健彦，『実解析と測度論の基礎』 培風館
小林俊行，大島利雄，『リー群と表現論』 岩波書店
S. カーリン（佐藤健一，佐藤由身子訳），『確率過程講義』 産業図書
B. Simon, Representations of finite and compact groups, Amer. Math. Soc.
G.B. Folland, A course in abstract harmonic analysis, CRC Press
R. Durrett, Probability: theory and examples, Duxbury Press
J. Faraut, Analysis on Lie groups, Cambridge Univ. Press
宮尾 忠宏 ／数理物理学、関数解析、凝縮系物理学
授業またはこの分野で役に立つ本
藤田宏ほか『関数解析』(岩波基礎数学選書) 岩波書店
伊藤清三『ルベーグ積分入門』(数学選書 4) 裳華房
M. Reed and B. Simon, Methods of modern mathematical physics 1,2,3,4. Academic Press
E. H. Lieb and M. Loss, Analysis. American Mathematical Society
B. Simon, Convexity. Cambridge University Press
B. Simon, The statistical mechanics of lattice gases. Princeton University Press
Ya. G. Sinai, Theory of phase transitions: rigorous results. Pergamon Press
O. Bratteli and D.W. Robinson, Operator algebras and quantum statistical mechanics 1, 2. Springer
T. Kato, Perturbation theory for linear operators. Springer
J. Glimm and A. Jaffe, Quantum physics. Springer
R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Basic books
数理科学系
※ あいうえお順
坂井 哲 ／確率論，統計力学
授業またはこの分野で役に立つ本
池田信行，小倉幸雄，高橋陽一郎，眞鍋昭治郎『確率論入門I』培風館
小和田正『確率過程とその応用』実教出版
熊谷隆 『確率論』 共立出版
R.B. シナジ（訳：今野紀雄，林俊一）『マルコフ連鎖から格子確率モデルへ ‐現代確率論の基礎と応用』シュプリンガー・ジャパン
高橋陽一郎『漸近挙動入門‐太鼓の形を聴くために』日本評論社
田崎晴明，原隆 『相転移と臨界現象の数理』 共立出版
樋口保成『（新版）パーコレーション‐ちょっと変わった確率論入門』遊星社
R. Fernandez, J. Frohlich and A.D. Sokal,Random Walks, Critical Phenomena and Triviality in Quantum Field Theory,Springer
G. Giacomin,Disorder and Critical Phenomena Through Basic Probability Models, Lecture Notes in Mathematics, Vol.2025, Springer
G. Grimmett,Percolation,2nd ed., Springer
G.F. Lawler,Intersections of Random Walks,Birkhaeuser
G.F. Lawler,Introduction to Stochastic Processes,2nd ed., Chapman & Hall
G. Slade, The Lace Expansion and its Applications, Lecture Notes in Mathematics, 1879, Springer
佐藤 譲 ／複雑系, 非線型力学系
授業またはこの分野で役に立つ本
R. L. Devaney, “An Introduction to Chaotic Dynamical Systems”, Addison-Wesley
E. Ott, “Chaos in Dynamical Systems”, Cambridge University Press
T. M. Cover, “Elements of Information Theory”, Wiley-Interscience
C. Moore, S. Mertens, “The Nature of Computation”, Oxford University Press
P. ベルジェ, Y. ボモウ, C. ビダル『カオスの中の秩序』産業図書
E. A. ジャクソン『非線形力学の展望 1, 2』共立出版
R. ショウ『水滴系のカオス』岩波書店
D. ルエール『偶然とカオス』岩波書店
神保 秀一 ／応用解析学
授業またはこの分野で役に立つ本
溝畑茂『数学解析 (上)(下)』 朝倉書店
熊ノ郷準 『偏微分方程式』(共立数学講座 14) 共立出版
溝畑茂 『偏微分方程式論』(現代数学 9) 岩波書店
神保秀一, 久保英夫『多変数の微積分とベクトル解析 』 数理工学社
藤田宏, 黒田成俊, 伊藤清三『関数解析』岩波書店
Jurgen Jost, Partial Differential Equations, 3rd Ed., Springer
Louis Nirenberg, “Topics in Nonlinear Functional Analysis” (Courant Lecture Notes), American Mathematical Society
L.C. Evans, Partial Differential Equations, GMS 19, AMS 1998
数学の全体の勉強に役立つ本
寺田寅彦 『寺田寅彦全集1-6』 岩波書店
岡潔 『情緒と創造』 講談社
山口昌哉 『数学がわかるということ』 ちくま学芸文庫
行木 孝夫 ／力学系, エルゴード理論, 確率解析, 複雑系
授業またはこの分野で役に立つ本
青木統夫 『力学系カオス：非線形現象の幾何学的構成』 共立出版
久保泉 『力学系1』(岩波講座 現代数学の基礎31) 岩波書店
丹羽敏雄 『微分方程式と力学系の理論入門：非線形現象の解析にむけて』 遊星社
ルエール, D. 『偶然とカオス』 岩波書店
矢野公一 『力学系2』(岩波講座 現代数学の基礎32) 岩波書店
ロビンソン, C. 著, 國府寛司, 柴山健伸, 岡宏枝 訳 『力学系』 シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001
山口昌哉, 畑政義, 木上淳 『フラクタルの数理』(岩波講座応用数学) 岩波書店, 1998
アーノルド, アベズ著, 吉田耕作 訳 『古典力学のエルゴード問題』 吉岡書店, 1972
松本 健司 ／カオス
授業またはこの分野で役に立つ本
デバネー, R. L. 『カオス力学系入門』 共立出版
ジャクソン, E.A. 『非線形力学 の展望 1, 2』 共立出版
R. L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. 2nd ed., Addison-Wesley