モデルコース(幾何学)

教員による、履修のモデルコースをご紹介します。履修の参考にしてください。
※これらは一例です。

石川剛郎

【2年⽣】

基礎数学A,B,C,D,および,それぞれの演習は必ず履修してください.
またこの時期までに,数学の基本である,線形代数,集合と位相,微分積分学をしっかり⾝につけてください.学部共通科目の代数学・幾何学序論やベクトル解析を履修しておくと,幾何学の研究に役立ちます.さらに,2,3年のときに,積極的に数学講読を履修してセミナー形式の授業に慣れておけば,卒業研究がやりやすくなります. 

【3年⽣(1学期)】

幾何学を学びたい人は

  • 幾何学基礎A(曲線と曲面の定量的な性質),同演習
  • 幾何学基礎B(様々な空間の位相的な性質),同演習
  • 基礎数学E

を履修してください.また,他分野であっても興味のある授業があれば履修してください.(専⾨分野以外にも得意技を持っていると良いです.)2,3年のときに,積極的に数学講読を履修してセミナー形式の授業に慣れておけば,卒業研究がやりやすくなります.

【3年⽣(2学期)】

幾何学を学びたい人は,1学期に引き続き,

  • 幾何学A(多様体),同演習
  • 幾何学B(ホモロジー),同演習

を履修してください.また,他分野であっても興味のある授業があれば履修してください.(専⾨分野以外にも得意技を持っていると良いです.)2,3年のときに,積極的に数学講読を履修してセミナー形式の授業に慣れておけば,卒業研究がやりやすくなります.

【4年⽣】

幾何学を学びたい人は,

  • 1学期.幾何学C(基本群と被覆空間)
  • 1学期または2学期.幾何学続論(位相幾何学/微分幾何学/複素幾何学)

を履修してください.また,通年の卒業研究で,研究内容と指導教員を選んで,一年間,専門的な数学をしっかり学びます.

小林 真平

【2年⽣】【3年生(1学期)】

2年生の基礎数学は,すべて履修しましょう.演習も合わせて取ってください.

  • 1学期の科目:基礎数学A1(線形代数学), B1(位相),C1(解析学入門)
  • 2学期の科目:基礎数学A2(線形代数学),B2(位相),C2(解析学入門),D(続・解析学入門),コンピュータ

また,学部共通の数学科目の履修も勧めます.

3年生1学期の基礎科目もすべて履修しましょう.演習もあわせて取ってください.

  • 基礎数学E(複素関数論入門),代数学基礎(代数系の基礎),幾何学基礎A,B(曲線と曲⾯の幾何学,様々な空間の位相的な性質),解析学基礎(ルベーグ積分論)

【3年⽣(2学期)】

幾何学A,B(多様体,ホモロジー)は必ず履修してください.解析学B(常微分⽅程式)も必須です.解析学A(続・複素関数論)や代数学A, B(環論,群論とがロア理論)もできたら履修してほしいです.数学講読の履修も勧めます.

【4年⽣】

卒業研究の他は幾何学C(基本群と被覆空間)が必須です.その他は自分の興味に合わせて履修するのが良いでしょう.

【参考書】

数学教室の推薦図書リストを参考にして,自分の興味のあるものを読むのが良いでしょう.