波動セミナー: 3次元2次非線形クライン･ゴルドン方程式に対する \(U^p\)-\(V^p\) 空間の枠組みでの長時間摂動定理 (3), 石井 馨 氏

Time：14 : 45 ~ 16 : 15

Place：理学部 4 号館 4-501

Organizer：眞崎 聡、喜多 航佑

Speaker：石井 馨 氏 (北海道大学)

Title：3次元2次非線形クライン･ゴルドン方程式に対する \(U^p\)-\(V^p\) 空間の枠組みでの長時間摂動定理 (3)

Abstract：本講演では，空間3次元における2次の非線形項を伴う非線形 Klein–Gordon 方程式を考察する．特に，主結果である \(U^p\), \(V^p\) 空間を用いた長時間摂動定理を紹介する．
長時間摂動定理とは，近似解が小さい誤差で方程式を満たし，かつ適切なノルムが制御されているならば，対応する真の解が近似解の近傍に長時間存在することを保証する安定性定理である．その際に，長時間区間全体を一度に扱うのではなく，まず時間小区間上の摂動定理を用いて局所的な安定性評価を得て, この評価を時間区間に沿って反復することで，長時間にわたる安定性が示されることを見ていく．