偏微分方程式セミナー: 結晶粒界運動を記述するKobayashi-Warren-Carterシステムに対するオブスタクル制約条件付きの温度制御問題, 久保田 翔大 氏

開催日時

2020年12月4日 16時 30分 ～ 2020年12月4日 17時 30分

場所

オンライン開催

講演者

久保田 翔大 氏 (千葉大学)

本講演では, 「Kobayashi-Warren-Carter 型」として知られる結晶粒界運動を記述する数学モデルに対する温度制約条件付きの最適制御問題を考える. このモデルは2つの放物型偏微分方程式に対する初期値境界値問題として定式化される. 特に結晶方位の支配方程式には「特異拡散」と呼ばれる項が含まれ, この特異拡散を緩和した近似問題の設定が, 数学解析を行う上で重要となる.
本講演は, まずKobayashi-Warren-Carter 型の数学モデルとその緩和問題の適切性の証明を紹介する. その上で, 最適制御問題において,「最適制御の存在」「近似問題との連続な接続」「最適性の必要条件」等の課題に関して最近得られた研究成果を報告する.
なお, 本講演は, 白川 健氏（千葉大・教育）, 山崎 教昭氏（神奈川大・工）, Harbir Antil 氏（George Mason Univ., USA）との共同研究に基づく. 

世話人：黒田 紘敏、浜向 直