北海道特殊関数セミナー：修士論文講演会

時間：16:30~18:30（いつもと開催曜日、開始時刻が異なります）

場所：理学部3号館3-307室（いつもと開催場所が異なります）

第２３回北海道特殊関数セミナーは、特殊関数に関する修士論文についての講演会とします。

講演者：小島淳也（北大 理 修士２年）
題目：A-超幾何系の形式級数解の構成
概要：この講演では，齋藤(2019)が行った A-超幾何系の形式級数解の構成について紹介する． Appell 関数 F_1, F_2, F_4に付随するA-超幾何系のパラメータベクトルが non-generic な例で， A-超幾何系の解空間の基底を明示的に表すことができたので，それを報告する．

講演者：下田悠人（北大 理 修士２年）
題目：ある一変数代数関数体のミルナーK_2群のノルムの計算
概要：一般に体の有限次拡大が与えられたとき, それらのミルナー K 群の間にノルム写像と 呼ばれる準同型写像が定まる. 本講演では, 超幾何関数に関連するある代数曲線の被覆写像を考え, それから定まるノルム写像を, 加藤和也の手法に従って, 具体的に計算する.

講演者：杉山 翔馬（北大 理 修士２年）
題目：多角形の境界をもつ極小曲面とフックス型方程式
概要：３次元 Euclid 空間内の多角形を境界にもつ極小曲面と, ある種の２階 Fuchs 型方程式 の対応関係について述べる. 前者があれば, その Weierstrass-Enneper表現を通して Fuchs 型方程式が 構成され, その特性指数とモノドロミー群が境界多角形のデータを用いて決定される. 逆に後者があると, 前者が構成できる. この対応関係による極小曲面の構成のアイデアは R. Garnier によるが, 数学的に厳密な 取扱いは L. Desideri による. 本講演では, その仕事の一部を紹介する.

講演者：千葉　淳（北大 理 修士２年）
題目：ある合成平均の超幾何級数表示
概要：算術幾何平均の超幾何級数による表示公式はガウスによって発見された. その公式の１つの証明手段として, 超幾何級数の変数変換公式と合成平均に関する不変原理を利用する方法が 知られている. 本講演では, その考察の応用として, 異なるパラメーターを有する超幾何級数の変数変換公式を 与え, ある合成平均のその超幾何級数による表示公式の導出を紹介する.

講演者：八木 圭祐（北大 理 修士２年）
題目：Appell 超幾何関数 F_₁ の変数変換公式と３項反復平均
概要：楕円曲線 Hesse 標準形 C_λ (λ^3≠1) に対して, その上の正則微分形式の積分により, ある複素トーラス E_τ への同型写像が得られる. 本講演では, この同型写像を Appell F_₁ 超幾何関数で表示し, E_τ 上に定まる３倍写像を考察することで, この関数がみたす変数変換公式を導く. そして, この公式から３種の ３変数平均を定義し, それらを反復することで定まる３つの数列の共通極限を Appell F_₁ 超幾何関数で表示する.

（第２３回北海道特殊関数セミナー）