談話会　劉 逸侃 氏「非整数階発展方程式とその逆問題について」、岩﨑 克則 氏「超幾何群とK3力学系」

開催日時

2020年 　 2月 4日 15時 00分 ～ 2020年 　 2月 4日 17時 30分

場所

理学部４号館若手研究者交流室（4-501）講演者劉 逸侃 氏（北海道大学電子科学研究所）、岩﨑 克則 氏（北海道大学大学院理学研究院）

スケジュール

１５：００〜１６：００　劉 逸侃 氏（北海道大学電子科学研究所）
１６：００〜１６：３０　TEA TIME
１６：３０〜１７：３０　岩﨑 克則 氏（北海道大学大学院理学研究院）

講演者・タイトル・アブストラクト

劉 逸侃 氏（北海道大学電子科学研究所）

タイトル：非整数階発展方程式とその逆問題について

アブストラクト：熱方程式や波動方程式を代表とした古典的な発展方程式と異な り，例えば0.8階，1.5階時間微分をもつような発展方程式が非局所性を表すこと ができ，近年理論と応用の両方から注目されている．最近，その順問題の適切性 などの基礎理論が整備されるに連れ，関連する逆問題（解の欠落データから係数 などを再構成する問題）に対する研究も急速に展開してきた．本講演はCaputo時 間微分をもつ非整数階線形発展方程式の初期値境界値問題を対象に，源泉項を決 定する逆問題に焦点を当て，以下3種類の問題に取り込む：(1) 時間成分の決定； (2) 空間成分の決定；(3) 移動する源泉項の軌道あるいは形状の決定．順問題の 重要な性質の応用により，上記の諸問題に関する安定性または一意性の最新結果 を紹介する．

岩﨑 克則 氏（北海道大学大学院理学研究院）

タイトル： 超幾何群とK3力学系

アブストラクト：超幾何群とK3 曲面上の力学系という一見すると無関係にみえる二つの話題を結びつけると面白いことになる。ここで超幾何群とは、一般超幾何微分方程式のモノドロミー群として現れる行列群である。ある条件下で、方程式の解空間内に超幾何群不変な格子が存在する。これを超幾何格子という。一方 K3 曲面は、クンマー・ケーラー・小平に因んで名づけられた特色ある複素曲面である。K3 曲面のコホモロジー群から得られる格子を K3 格子という。われわれは、超幾何格子がK3 格子となり、超幾何群の元がK3曲面の自己同型から来る状況に興味がある。この状況を実現し、正のエントロピーをもつK3自己同型を多数構成する。この講演は、高田佑太氏（北大理院）との共同研究に基づく。