北海道特殊関数セミナー：p進超幾何関数をとっても速く計算する方法（朝倉 政典）

開催日時

2018年7月13日 17時00分 ～ 2018年7月13日 18時30分

場所

理学部４号館 4-501

講演者

朝倉 政典 (北大 理)

講演題目：p進超幾何関数をとっても速く計算する方法

アブストラクト：
Dworkのp進超幾何関数は、(通常の)超幾何べき級数の商として定義される。
この関数のp進整数における値の modulo p^n を計算機を使って計算したい。
定義は至って単純かつ初等的である。超幾何べき級数のある次数までの項の和を求めるだけである。問題は、その項の個数がp^n-1であることである。
従って、n が大きいとき、莫大なメモリーと時間と電気代を要する。
今回、この困難を克服する必殺技を見つけたので、それを紹介したい。
例えば、p=5, n=10 のとき、この方法を使えば、超幾何べき級数のわずか60次までの項を使って、modulo p^nの値を導き出せる。

（第１３回北海道特殊関数セミナー）