月曜解析セミナー 空間を\(L^2\)に自然に埋め込む

開催日時

2019年1月9日 16時30分 ～ 2018年1月9日 18時00分

場所

理学部3号館413

講演者

本多 正平（東北大学）

任意の閉Riemann多様体は十分大きな次元のEuclid空間に等長に埋め込むことができる． これはNashの有名な定理である．しかしこの埋め込み写像は自然なものではない． 一方で，n次元開Riemann多様体は\((2n+1)\)次元のEuclid空間に（自然な写像の一つである）調和写像で埋め込むことができる．これはGreen-Wuの結果である． しかしそれは閉Riemann多様体に一般化することはできない．なぜなら閉Riemann多様体からEuclid空間への調和写像は一点になるからである． そこで閉Riemann多様体を固有関数を使って埋め込むことがBerard-Besson-Gallotに考察された． 本講演ではそれを特異点付きの空間にまで拡張して，そのモジュライを考えることで，Riemann多様体ですら新しい埋め込み評価を導くことを紹介したい．

本講演はL.Ambrosio, J.W.Portegies, D.Tewodrose氏との共同研究に基づく．

通常とは場所と曜日が異なります．