応用特異点論ラボ・セミナー：Local cohomology と特異点の複素解析（田島慎一氏：新潟大学）

開催日時

2019年1月10日 16時30分 ～ 2018年1月10日 18時00分

場所

北海道大学・理学部3号館・210号室

講演者

田島 慎一（新潟大学）
タイトル：Local cohomology と特異点の複素解析
アブストラクト：
特異点の複素解析的な性質を調べる際，収束冪級数環におけるイデアルを具体的に扱う必要が生じることが多い．多変数留数に関するGrothendieck 双対定理に基づき local cohomology を用いることで，収束冪級数環の零次元イデアルを扱う様々な計算法を構築することができる．これらの計算法には，T. Mora らによる standard 基底に基づく既存の方法にはみられないいくつかの特徴がある．特に，Local cohomology を用いた計算法では，パラメータを含むようなイデアルを扱うことが出来る．これにより，既存の計算手法では扱うことが困難，もしくは不可能であったような問題に対しても有効な新たな計算アルゴリズムを導出することができるようになった．

本講演では，local cohomology に関する基本的な事柄を述べ，イデアルに付随したlocal cohomology の計算法の概略，その応用等について紹介したい．