幾何学コロキウム：幾何系 修士論文発表練習会

開催日時

2019年1月28日 15時30分 ～  16時10分

場所

理学部３号館３–２０４室

講演者

渡邉 洋平，三輪 七海 （北海道大学）

プログラム

渡邉 洋平 15:30-15:50

三輪 七海 15:50-16:10

講演者

渡邉洋平

タイトル: アーベル圏におけるホモロジー代数

概要:
この論文は基本的な圏論とアーベル圏について書かれている。

第1節では圏論を扱う。そこでは米田の補題や(余)極限の存在定理や随伴関手の存在定理を証明する。

第2節ではアーベル圏を扱う。アーベル圏の基本的な性質を見た後、アーベル圏の完全列を考える。そこで蛇の補題や5項補題が一般のアーベル圏でも成り立つことを示す。次に完全関手を扱う。随伴関手は完全関手である。最後にアーベル圏の複体を考えて、ホモトピックとコホモロジーの関係を議論する。

講演者

三輪七海

題目：アファインはめ込みが誘導するリッチテンソル

概要：
統計多様体は互いに双対なアファイン接続を持つ．非退化等積アファイン超曲面が誘導する統計多様体に対して，それらのリッチ曲率が等しくなるような超曲面の性質を求める．さらに，同様な問題を余次元が２の非退化等積中心アファインはめ込みの場合に考察する．