イベント

幾何学コロキウム:射影同値と可積分測地流(清原一吉氏,岡山大学)

2019年1129日 開催

開催日時

2019年11月29日 16時 30分 ~ 2019年11月29日 18時 00分

場所

理学部3号館3-204室

講演者

清原一吉(岡山大学)

タイトル: 射影同値と可積分測地流

アブストラクト:
2つのアフィン接続が射影同値とは、それらの測地線がパラメータを除いて一致するときをいう。それらがリーマン計量に対するレビチビタ接続の時は、その条件は当のリーマン計量に強い制約を与える。実際、レビチビタによれば、適当な非退化性条件のもとで、それらの測地流は(ハミルトン力学の意味で)完全積分可能となる。射影同値性と測地流の可積分性は本来無関係のはずだが、射影同値のケーラー版類似である C 射影同値でも同様の現象が知られている。この講演ではそれらを復習したのち、さらにエルミート版を考え、対応する Hermite-Liouville 多様体の分類問題との関連を述べる。