幾何学コロキウム：射影同値と可積分測地流（清原一吉氏，岡山大学）

開催日時

2019年11月29日 16時 30分 ～ 2019年11月29日 18時 00分

場所

理学部３号館３－２０４室

講演者

清原一吉（岡山大学）

タイトル: 射影同値と可積分測地流

アブストラクト:
２つのアフィン接続が射影同値とは、それらの測地線がパラメータを除いて一致するときをいう。それらがリーマン計量に対するレビチビタ接続の時は、その条件は当のリーマン計量に強い制約を与える。実際、レビチビタによれば、適当な非退化性条件のもとで、それらの測地流は（ハミルトン力学の意味で）完全積分可能となる。射影同値性と測地流の可積分性は本来無関係のはずだが、射影同値のケーラー版類似である C 射影同値でも同様の現象が知られている。この講演ではそれらを復習したのち、さらにエルミート版を考え、対応する Hermite-Liouville 多様体の分類問題との関連を述べる。