偏微分方程式セミナー: Asymptotic formulas for bifurcation and solution curves of nonlocal ODE, 柴田 徹太郎 氏

Time：16：30 – 17：30

Place：理学部 4 号館 4-501 (hybrid)

Organizer：喜多 航佑

Speaker：柴田 徹太郎 氏 (広島大学)

Title：Asymptotic formulas for bifurcation and solution curves of nonlocal ODE

Abstract：非線形楕円型方程式の分岐曲線と対応する解の大域的構造に関する精密な漸近公式を確立することは楕円型方程式の研究において非常に重要な研究課題である。精密な結果を得るためには、まず非線形常微分方程式を中心として研究を進めることが肝要である。分岐曲線の大域的構造は、その方程式が記述する現象の特徴的性質を反映しているので、具体的な現象を記述している方程式を研究対象とするのが研究を発展させる意味で特に重要である。これまで、非局所項を含む非線形楕円型方程式は主として解の存在と一意性、正確な解の個数の研究が中心で、分岐問題としての観点からの研究はあまり見当たらない。本講演ではキルヒホッフ方程式から導かれる非局所項を含む定常状態の非線形常微分方程式と、非局所項に基本的な方程式から導出される非線形常微分方程式の解と分岐曲線の詳細な解析に関する結果を紹介する。これらの結果から、興味深い全体的構造をもつ分岐曲線の存在を得ることができる。