第３５回北海道特殊関数セミナー：修士論文講演会

第35回北海道特殊関数セミナーは、特殊関数に関する修士論文についての講演会です。

日時：1月３０日（金）15:00~17:00
場所：理学部４号館５階 ４-５０１ 室

講演者:  藤田　純平（北大 理 修士２年）
講演時間：15：00～15：20
題目： パラメータが特殊なときのA-超幾何系の決定方程式系の計算
概要：A-超幾何系のw方向の級数解を記述するには, wに関するexponentとその重複度の情報が重要である. Okuyama, Saitoはexponentsから解空間の基底を構成する方法を与えた. しかし, パラメータが特殊なときは, exponentsと重複度を与える決定方程式系を効率的に計算する方法は確立していない. 本講演では, 幾つかの例において, パラメータが特殊なときに決定方程式系を効率的に計算できた方法を紹介する.

講演者:  髙橋　龍二 （北大 理 修士２年）
講演時間：15：25～15：45
題目：算術幾何平均及びBorwein の算術幾何平均の表示定理
概要：超幾何関数とテータ関数によって, 算術幾何平均を表示できることが知られている. また, Borwein 兄弟によって導入された算術幾何平均の類似に対しても, 同様の表示定理が知られている. 本講演では, これらの表示定理に対するテータ関数の2τ-公式を用いた証明を紹介する.

講演者:  藤井　龍希（北大 理 修士２年）
講演時間：15：50～16：10
題目：古典一階述語論理のモデル理論と代数学への応用
概要：古典一階述語論理のモデル理論は、代数学への応用を多数もつ. 例えば、代数閉体はモデル完全であるという定理からヒルベルトの零点定理が 導かれるなど著しい応用をもつ. 本講演では代数学への応用を中心にモデル理論を概説する.

講演者:  前田　裕利（北大 理 修士２年）
講演時間：16：15～16：35
題目： Q_pの有限次拡大体上におけるColeman冪級数と完全列
概要：岩澤理論において基本的な道具であるColeman冪級数について、次の文献に従って概説する. [CS] J.Coates,R.Sujatha,Cyclotomic Fields and Zeta Values,Springer,2006 この文献では、Coleman級数の係数が Q_pのときしか扱われていないが, その不分岐拡大体を係数にもつ場合にも一般化できるので, それについても述べる.

講演者:  村島　大晟（北大 理 修士２年）
講演時間：16：40～17：00
題目：コンパクト Riemann 面と非特異射影代数曲線
概要：複素解析的な対象である「コンパクトRiemann面」と代数幾何学的な対象である 「非特異射影代数曲線」について理論の概要を解説する．具体例として， 単項式の個数がちょうど3個の非特異な平面曲線をすべて決定したのでそれについても述べる．

（第３５回北海道特殊関数セミナー）