月曜解析セミナー：距離粘性解の安定性に関して, 牧田 慎平 氏

Time：16:30-17:30

Place：理学部3号館3-204室

Organizer：小林 政晴、洞 彰人、長谷部 高広、浜向 直、佐藤 僚亮

Speaker：牧田 慎平 氏 (北海道大学)

Title：距離粘性解の安定性に関して

Abstract：距離粘性解とは、スロープを用いて定義される、距離空間上のハミルトン・ヤコビ方程式に対する粘性解の概念である。固定された距離空間における距離粘性解の安定性、すなわち距離粘性解列の緩和半極限が再び距離粘性解となることは [Nakayasu, Namba, 2018] で示されている。本講演では、距離空間の列がハウスドルフ収束またはグロモフ・ハウスドルフ収束する場合を考える。このとき、距離空間上におけるハミルトン・ヤコビ方程式の距離粘性解列の緩和半極限が、極限空間上におけるハミルトン・ヤコビ方程式の距離粘性解となることを紹介する。証明には距離粘性解の二乗距離関数による特徴付けを用いる。本講演の内容の一部は中安淳氏（東京大学）との共同研究に基づく。