幾何構造と可積分系セミナー: Degeneration of hyperbolic surfaces from the viewpoint of harmonic maps（坂井健人）

Time： 10:30–12:00 

Place：Faculty of Science Building  #4, Room 501

Speaker：坂井 健人（東京大学）

Title： Degeneration of hyperbolic surfaces from the viewpoint of harmonic maps

Abstract ：Teichmüller空間とは、曲面上の双曲構造のisotopy類全体からなる空間である。Wolfは、閉Riemann面の間の調和写像を用いることで、正則2次微分によるTeichmüller空間のパラメータ付けを与えた。

このパラメータ付けは、双曲構造の退化先を付け加えて得られるTeichmüller空間のThurstonコンパクト化にまで自然に拡張される。したがって、Teichmüller空間の境界構造を理解する上でも、調和写像の手法は有用である。

さらに近年、閉曲面のみならず、カスプや境界をもつ曲面に対しても調和写像を用いたパラメータ付けが拡張され、様々な分野との関連のもとで研究が進められている。

本講演では、より一般の曲面に対する調和写像パラメータ付けと、双曲構造の退化に関する最近の結果を紹介する。

Organizer： 井ノ口順一、小林真平