偏微分方程式セミナー: 非局所発展方程式と偏微分方程式系近似について, 田中 吉太郎 氏

Time：16:30-17:30

Place：理学部4号館4-501室 (hybrid)

Organizer：黒田 紘敏、浜向 直

Speaker：田中 吉太郎 氏 (はこだて未来大学)

Title：非局所発展方程式と偏微分方程式系近似について

Abstract：さまざまな現象を動機として，適当な積分核を用いた合成積付きの発展方程式が多く提案されている．この型の方程式は非局所発展方程式と呼ばれる．非局所発展方程式は動植物の分散現象や，動物の表皮に見られる色素細胞のパターン形成，細胞運動現象の解析に用いられている．非局所発展方程式は積分核の形状を変えることで様々なパターンを再現することが知られている．このことを踏まえ本研究は，非局所発展方程式と空間局所的な系の関係を数学的に明らかにする．本講演では2つの型の合成積による非局所発展方程式が，それぞれ反応拡散系とKeller-Segel系で特異極限法から近似できることを示す．この理論から非局所的な相互作用がある意味で局所的な系で取り扱えることを紹介する．
本講演の内容は主に，中村玄氏（北海道大学）と村川秀樹氏（龍谷大学）との共同研究に基づく．