群論セミナー：Burnside環の有限圏への拡張について (椎塚 奎太郎 氏) / An Extension of the Burnside Ring to Finite Categories(Keitaro Shiizuka)

Time: 13:30-14:30

Place: TBA

Speaker : 椎塚 奎太郎 (近畿大学) / Keitaro Shiizuka (Kindai University)

Title: Burnside環の有限圏への拡張について / An Extension of the Burnside Ring to Finite Categories

Abstract: 近年, Webbらを中心に圏のBurnside環に関する研究が進められている. 有限群のBurnside環が有限階数であるのに対し,有限圏CのBurnside環B(C)は一般に有限階数でない. このため, 有限群のBurnside理論で重要な役割を果たすMark行列などの概念を直接拡張することは困難である. これに対し,Calderónらは, simple C-集合のBurnside環を新たに導入し, 有限階数となることを示した. 本講演では彼らと異なるアプローチに基づく有限階数となるBurnside環の構成を紹介する.