群論セミナー：p-局所斜バーンサイド代数 (小田 文仁 氏) / On p-local crossed Burnside algebra (Fumihito Oda)

Time: 14:40-15:40

Place: TBA

Speaker: 小田 文仁 (近畿大学) / Fumihito Oda (Kindai University)

Title: p-局所斜バーンサイド代数 / On p-local crossed Burnside algebra

Abstract: 有限群の p-局所斜バーンサイド代数は、1990年代に Yoshida が導入した可換代数である。Gを有限群、O を十分大きい商体をもつ標数 0 の完備離散付値環とする。
2003年に Bouc は G の O上p-局所斜バーンサイド代数 A(G) の原始べき等元と群代数 OG のp-ブロックそれぞれの集合間に一対一対応が存在することを証明した。
OG のブロック b に対応するA(G) の原始べき等元を b^A と書く。本講演では、A(G)b^A に関する基本的な性質について報告する。