偏微分方程式セミナー: Global existence at critical mass for the parabolic-parabolic Keller–Segel system on the plane, 細野 竜也 氏

Time：16：30 – 17：30

Place：理学部 4 号館 4-501 (hybrid)

Organizer：喜多 航佑

Speaker：細野 竜也 氏 (大阪公立大学)

Title：Global existence at critical mass for the parabolic-parabolic Keller–Segel system on the plane

Abstract：本講演では, 細胞の走化性を記述する 2 次元全空間上の放物型-放物型 Keller–Segel 系の初期値問題を考察する. 解の時間大域挙動には細胞の総質量が重要な役割を果たし, \(8\pi\) がその臨界値として現れる. 特に臨界質量の場合, 初期函数に対して球対称性やモーメント可積分性などの付加条件の下で解の時間大域存在が示されてきた. ここでは, 修正エネルギー汎函数とその散逸項に対する評価を用いることで, 球対称性およびモーメント可積分性などの条件を仮定せずに, 臨界質量 \(8\pi\) を持つ一般の初期函数に対して時間大域解が存在することを述べる.