北大数論セミナー：実二次体の円分$\mathbb{Z}_p$拡大上の楕円曲線の保型性について（吉川 祥 氏）

Time： 16：00-17：00

Place：理学部4号館5階4-501（若手研究者交流室）

Speaker：吉川 祥 氏（学習院大学）

Title： 実二次体の円分$\mathbb{Z}_p$拡大上の楕円曲線の保型性について

Abstract： Jack Thorneは、任意の素数$p$に対して、有理数体の円分$\mathbb{Z}_p$拡大上で定義されたすべての楕円曲線が保型的であることを証明した。アイディアは、楕円曲線の岩澤理論を用いて、あるモジュラー曲線の円分$\mathbb{Z}_p$拡大点を調べるということである。最近になり、Xinyao ZhangはThorneの結果の二次体類似を考え結果を得ている。
本講演でも同様な二次体類似をテーマとし、Zhangの結果をもとに講演者が最近得た結果を紹介する。上記のThorneのアイディアをあるモジュラー曲線とそのquadratic twistに対して適用する、という点が証明のポイントとなる。

Organizer：跡部 発、安田 正大