第２６回北海道特殊関数セミナー：修士論文講演会

時間：13:00~15:10

場所：Zoom によるオンライン

第２６回北海道特殊関数セミナーは、特殊関数に関する修士論文についての講演会を Zoom によるオンラインで行います。参加希望者は
matsu@math.sci.hokudai.ac.jp
宛へメールを送信してください。

トピック: 北海道特殊関数セミナー
時間: 2022年2月1日 01:00 PM 大阪、札幌、東京

講演者： 長谷川 大空 (北大 理 修士２年) 
講演時間：１３：0０～１３：2０
題目： A超幾何系のランク – ランクジャンプしないためのある十分条件 –
概要：A超幾何微分方程式系は、ガウスの超幾何微分方程式を多変数に拡張した偏微分方程式系であり、 その解は、物理学、統計学にも自然に現れる。A超幾何微分方程式系の解空間の次元については、 行列Aのなす凸包の体積以上となることが知られている。本講演では、とくに解空間の次元が、行 列Aのなす凸包の体積と一致するための十分条件を紹介する。

講演者: 根岸　崚（北大 理 修士２年）
講演時間：１３：2０～１３：4０
題目： Dwork family における Picard-Fuchs 方程式について
概要： Dwork 超曲面の Picard-Fuchs 方程式についての研究報告をする。 Katz は Dwork超曲面を一般化し、ある固有空間について Picard-Fuchs 方程式を決定したが、 それ以外の固有空間の Picard-Fuchs 方程式は分かっていない。本講演では、分かっていない部分の計算報告および、一般の場合にどういう微分方程式になるかを予想として述べる。

講演者： 志賀 隆次 (北大 理 修士２年)
講演時間：１３：４０～１４：００
題目： A超幾何系のランク – Scored 半群に付随する例 –
概要：行列Aと複素数成分のベクトルから決定されるA超幾何系とそのランクについて述べる。 前半では、Christine Berkesch著の”The rank of a hypergeometric system” で紹介されている内容に沿って、A超幾何系のランクの求め方について触れ， 後半では、行列Aに対してscoredという条件を加えた場合を考え、scored性の判定条件と 実際の例を計算する。

講演者：  大塩 清十郎 (北大 理 修士２年)
講演時間：１４：1０～１４：3０
題目： ゼータ関数の正の奇数での値について
概要： Zudilin によって、Riemann のゼータ関数に5以上25以下の奇数を代入した時に、少なくとも一つは無理数になることが初等的に示された。本講演では、この主張の証明の流れについて、一部議論を改変したものを紹介する。

講演者：  飯田 恵也　(北大 理 修士２年)
講演時間：１４：３０～１４：５０
題目： ゼータ関数の近似関数等式と臨界領域の二乗平均値評価
概要： この講演では、ゼータ関数の絶対値二乗を 2i から T i へ虚軸に沿って積分した値の変数 T についてのオーダー評価を主として取り扱う。その評価証明は、ゼータ関数の近似関数等式を利用する方法と Cahen-Mellin の公式を利用する方法があり、どちらも Hardy と Littlewood によって与えられた。この講演において、これらを紹介する。

講演者： 在田 哲郎 (北大 理 修士２年)
講演時間：１４：５０～１５：１０
題目： ジョルダン部分リー代数に関するワイル群
概要： 一般線型群において，半単純正則元の中心化部分群は極大トーラスであり， そのワイル群が対称群であることは良く知られている。木村弘信氏らは 一般の正則元に対して，その中心化部分群のワイル群を求めた。その紹介と 斜交群の場合について述べる。

（第２6回北海道特殊関数セミナー）