北海道特殊関数セミナー：修士論文講演会

時間：13:00~15:30（いつもと開催曜日、開始時刻が異なります）

場所：Zoom によるオンライン

第２５回北海道特殊関数セミナーは、特殊関数に関する修士論文についての講演会を Zoom によるオンラインで行います。Zoom へのアクセス情報は以下の通りです。

トピック: 北海道特殊関数セミナー
時間: 2021年1月27日 01:00 PM 大阪、札幌、東京

Zoomミーティングに参加する
https://zoom.us/j/91300601300?pwd=VDAvKzFva3RzdUJiaWR3ZUJWcjdaQT09

ミーティングID: 913 0060 1300
パスコード: 675559

 

講演者： 諏訪勇人（北大 理 修士２年）
講演時間：１３：００～１３：２０
題目：p進L関数とp進polylog関数の特殊値のColemanの公式
概要：Kubota-Leopoldtのp進L関数の整数点での特殊値がp進polylog関数の特殊値の線形和で表されるというColemanの公式の証明について解説する. 

講演者： 向井敬史 (北大 理 修士２年) 
講演時間：１３：２０～１３：４０
題目： デデキント環の拡大とHilbertの分岐理論について
概要： 代数体のガロア拡大に対するHilbertの分岐理論を解説する. またその応用として円分多項式の既約性が証明できることを示す.

講演者： 武智慎 (北大 理 修士２年)
講演時間：１３：４０～１４：００
題目： 平方剰余の相互法則及びPower residue symbolの相互法則
概要： 整数環および多項式環における平方剰余の相互法則の証明, さらにLegendre symbolの一般化であるpower residue symbolの相互法則の証明を解説する. 

講演者： 高田佑太 (北大 理 修士２年)
講演時間：１４：００～１４：２０
題目： 超幾何群の格子への作用とK3曲面の力学系
概要： 一般化超幾何関数のモノドロミー群をモデルにして得られる超幾何群は一定の条件の下で K3格子というK3曲面の中間コホモロジー群として得られる格子に作用する.
K3格子にK3構造と呼ばれる構造を付加するとき, その構造を保つ自己同型は K3曲面上の自己同型に持ち上がる. K3格子に付随するルート系を詳しく観察することなどにより,  種々の特徴をもつ K3曲面上の自己同型を構成した.
なお,この結果は岩崎克則教授との共同研究による.

講演者： 島田 誠也 (北大 理 修士２年)
講演時間：１４：３０～１４：５０
題目： フロベニウスの公式の証明の概略
概要： フロベニウスの公式とは, 対称群の既約表現の指標を求める公式である.
今回の講演で, フロベニウスの公式の証明の概略を紹介する.
対称群は, 非可換な群であるがゆえに扱いが難しい.
しかし, 対称式と関連付けることで, フロベニウスの公式を導くことができる.

講演者： 小林 太宰 (北大 理 修士２年)
講演時間：１４：５０～１５：１０
題目： 超幾何微分方程式のパラメータ空間のある開被覆に対する基本解系
概要： 超幾何微分方程式は, ３つのパラメーターを有し, 0,1,∞ を特異点とする２階線形微分方程式である. 特異点以外の近傍では, 超幾何微分方程式の解空間は２次元ペクトル空間であるが, その基底を選ぶにはパラメーターに関する条件が必要である.
そこで, パラメーターの空間を１４個の開集合で覆い, 各開集合上で局所解空間の基底を与え, ２つの開集合の交わりにおいて, 基底変換行列を求めた.

講演者： 竹内悠真 (北大 理 修士２年)
講演時間：１５：１０～１５：３０
題目：多変数超幾何微分方程式系 Lauricella F_D の局所解空間の基底変換
概要： 1変数超幾何関数と2変数超幾何関数Appell F_1に対して, パラメータの空間をそれぞれ14個と30個の開集合で覆い, その各開集合上に局所解空間の基底を与えた. そして2個の開集合の共通部分において基底変換行列とその行列式を求めた.
さらにm変数超幾何関数Lauricella F_Dに対して, パラメータの空間を2^{m+3}-2個の開集合で覆い, その各開集合上で局所解空間の基底を与え, 2個の開集合の共通部分において基底変換行列の行列式を符号を除いて決定した.

（第２５回北海道特殊関数セミナー）