偏微分方程式セミナー: Remarks on the vanishing discount problem for infinite systems of Hamilton-Jacobi-Bellman equations, 寺井 健悟 氏

開催日時

2020年12月18日 16時 30分 ～ 2020年12月18日 17時 30分

場所

オンライン開催

講演者

寺井 健悟 氏 (東京大学)

最適制御理論において, 時間に対してランダムに最小化すべきコストが切り替わる場合, 弱結合連立Hamilton-Jacobi-Bellman方程式が導出される. この非可算無限連立系は, Ishii-Shimano(2003)によって, 粘性解の枠組みで適切性が得られている. 本講演では, 最適制御理論に由来を持つ, 割引率と呼ばれる正のパラメータをゼロに近づけたときの解の漸近挙動を考察する. 得られた結果として, 特定のハミルトニアンの場合に対して解の列全体が収束すること, およびその極限が加法的固有値問題と呼ばれる定常問題の解になっていることを紹介する.

世話人：黒田 紘敏、浜向 直