偏微分方程式セミナー: 外部領域におけるドリフト項をもつ半線形楕円型方程式の正値優解の非存在について, 原 宇信 氏

開催日時

2018年4月27日 16時30分 ～ 2018年4月27日 17時30分

場所

北海道大学理学部3号館3-309室

講演者

原 宇信 氏 (北海道大学)

\(R^{n}\) (\(n > 2\)) の外部領域において半線形楕円型方程式 \(-\Delta u + b \nabla u = u^{q}\) の正値優解の非存在について考察する. ドリフト項が無い場合は \(q=n/(n-2)\) が優解の存在, 非存在の閾値であること, ドリフトの係数関数の減衰が \(|x|^{-1}\) オーダーの場合にはこの閾値が保たれないことが Gidas & Spruck (1981) により知られている. 本講演では係数関数の減衰が \(|x|^{-1}\) 程度であってもその発散がゼロの場合は \(q=n/(n-2)\) が優解の非存在の閾値であることを示す.