北海道特殊関数セミナー：L-関数の特殊値と宮脇リフトの非消滅性（跡部　発）

開催日時

2018年5月18日 17時 00分 ～ 2018年5日 18時30分

場所

理学部３号館 3-307

講演者

跡部　発（東大・数理）

講演題目：　L-関数の特殊値と宮脇リフトの非消滅性

アブストラクト：
ゼータ関数や L-関数は、数論における最も重要な関数である。それらの特殊値には、円周率などの特別な超越数が現れる。これらの超越数は周期と呼ばれている。一方で、高い次数のL-関数やその関数等式を調べると、自然にモジュラー形式という豊富な普遍性を満たす関数が現れる。モジュラー形式から作られるL-関数の特殊値には、モジュラー形式の周期がしばしば現れる。特に池田氏は、宮脇リフトと呼ばれるモジュラー形式のL^2-ノルムが、あるL-関数の特殊値を用いて表せるだろう、という予想を立てた。

本講演の前半では、L-関数やモジュラー形式の基本的な性質を解説した後、池田氏の予想を紹介する。後半では、この予想をモジュラー形式の一般化である保型形式の言葉で書き直し、最近の進展を紹介する。

（第１１回北海道特殊関数セミナー）