幾何学コロキウム：空間曲線に付随するFrenet標構の一般化とその応用（本多俊一 氏，北海道大学）

開催日時

2018年5月11日 17時00分 ～18時30分

場所

理学部３号館３－２０４室

講演者

本多 俊一（北海道大学）

アブストラクト：
Frenet標構を持つ空間曲線の微分幾何学的性質は曲率と捩率によって全て記述されます。しかし、曲率と捩率を見ただけでは、その曲線の性質をすぐには理解できません。ですので、曲率と捩率によって決まる曲線の不変量の研究が多くなされてきました。また、動標構を調整することにより、曲線の性質を捉えようとする研究も行われています。

本講演では、動標構を調整する研究手法として、（特異点を持つ）空間曲線に付随するFrenet標構の２種類の一般化を与え、その性質を紹介します。具体的には、「単位接ベクトルが特異点を持つFrenet標構」と「高次のFrenet標構」を考えます。一般化されたFrenet標構の応用として、退化した特異点を持つ定傾曲線と高次の定傾性について紹介したいと思います。