応用特異点論ラボ・セミナー：3次元ローレンツ多様体内の有界なガウス曲率を持つ混合型曲面（本田淳史氏：横浜国立大・工）

開催日時

2019年2月14日 16時30分 ～ 2018年2月14日 18時00分

場所

北海道大学・理学部・３号館　3-413室
（いつもと違うので注意してください）

講演者

本田 淳史氏　（横浜国立大・工）

タイトル：3次元ローレンツ多様体内の有界なガウス曲率を持つ混合型曲面

アブストラクト：
3次元ローレンツ多様体内の連結な正則曲面で，誘導計量が正定値になる部分（空間的部分）と不定値になる部分（時間的部分）を持つものを混合型曲面と呼ぶ．混合型曲面自体は正則曲面なので特異点は持たないが，空間部分と時間的部分の境界の点，つまり光的点は誘導計量の特異点とみなされる．本講演では，ガウス曲率の非退化な光的点の近傍での振る舞いを調べた結果を紹介する．そのために，光的点における不変量（光的特異曲率，的法曲率）を導入する．また，そのようなガウス曲率の有界性の必要十分条件をPelletierとStellerの結果に適用することで得られる，有界なガウス曲率を持つ混合型曲面に対するガウス・ボンネの定理を紹介する．本講演は神戸大学の佐治健太郎氏と寺本圭佑氏との共同研究に基づく．