幾何学コロキウム：一般アフィン平面および空間曲線について（小林 真平氏，北海道大学）

開催日時

2019年4月26日 16時30分 ～ 2019年4月26日 18時00分

場所

理学部３号館３－２０４室

講演者

小林 真平（北海道大学）

タイトル：一般アフィン平面および空間曲線について

アブストラクト：
本講義は，神戸大学の佐々木武先生との共同研究によるものです（詳しくはarXiv:1902.10926を見てください）．ユークリッド曲線論がユークリッド群(回転と平行移動からなる半直積群)で不変な曲線の性質を調べるのと同様に，（等積）アフィン曲線論は（等積）アフィン変換群で不変な曲線の性質を調べるものです．アフィン曲線論は，W. Blaschkeとその周辺の人々によって20世紀の前半に色々と調べられました．一方，アフィン変換群を含む群として射影変換群があり，その曲線論は，E. Cartan, E. J. Wilczynski等によって調べられて来ました（これも19世紀後半から20世紀初頭の話です）．本講義では，（等積）アフィン変換群と射影変換群の間に位置する一般アフィン変換群に対する曲線論を展開します．特に停留曲線についての結果について詳しく述べようと思います．