応用特異点論ラボセミナー：環境-個体群動力学モデルにおける固定点解の構造（立川正志氏，京都大学）

開催日時

2019年6月14日 13時00分 ～ 2019年6月14日 14時30分

場所

知識メディアラボラトリー２０６室

講演者

立川 正志 （京都大学）

タイトル： 環境–個体群動力学モデルにおける固定点解の構造

アブストラクト： 環境と個体群の二種類の力学変数を持つ個体群動力学モデルについて、その固定点解が持つ幾何的な性質について考える。このモデルでは個体群サイズの変化が環境変数に依存したマルサス係数を持つマルサス方程式で表されるため、環境変数の空間でこのマルサス係数がゼロとなる点は、固定点解の候補となる。この点の集合全体が示す幾何的な性質が、個体群動力学のモデルとしてどのような意味を持つか議論する。特に『種』の定義を離散的なものから形質の連続的な空間におけるパターンへと拡張した場合、マルサス係数＝０が作る包絡線の特異点が多種共存解と関係することについて示す。また、セミナーではこの問題のより数学的な定式化の方法があるか議論していただければ幸いです。