幾何学コロキウム：ある非分岐仮定を満たす測地的距離空間のマグニチュードホモロジー（五味清紀氏，信州大学）

開催日時

2019年6月21日 16時30分 ～ 2019年6月21日 18時00分

場所

理学部３号館３－２０５室　（通常と異なります）

講演者

五味 清紀（信州大学）

タイトル： ある非分岐仮定を満たす測地的距離空間のマグニチュードホモロジー

アブストラクト： 距離空間の「有効な点の個数」を与える不変量として，マグニチュードと呼ばれる不変量がある．このマグニチュードの圏化を与えるものが，距離空間のマグニチュードホモロジーである．この概念は，2015年のHepworth-Willertonの仕事を経て，2017年のLeinster-Shulmanの仕事において，一般の距離空間に対して定義された．マグニチュードホモロジーの定義は容易だが，その計算は決して容易ではない．例えば円周のマグニチュードホモロジーなどは部分的にしか知られていなかった．講演では，ある非分岐仮定を満たす測地的距離空間のマグニチュードホモロジーを，全次数において完全に決定する結果を説明する．この結果において，マグニチュードホモロジーは，測地線を使って記述される．定理の仮定を満たす測地的距離空間は，完備連結Riemann多様体など，広いクラスの距離空間を含む．

同日１４：４５から幾何学コロキウム：Magnitude homology of geodesic metric spaces with an upper curvature bound （浅尾泰彦氏，東京大学）が開催されます．