幾何学コロキウム：Lefschetz pencils on the complex projective plane（浜田法行 氏，マサチューセッツ大学アマースト校＆北大GI-CoRE-GSB）

開催日時

2019年7月19日 16時 30分 ～ 2019年7月19日 18時 00分

場所

理学部３号館３－２０４室

講演者

浜田 法行 氏（マサチューセッツ大学アマースト校＆北大GI-CoRE-GSB）

タイトル： Lefschetz pencils on the complex projective plane

アブストラクト：
レフシェッツ・ペンシルは元々, 非特異射影代数多様体を研究するために導入された概念であるが, その後実は, レフシェッツ・ペンシルを許容する多様体のクラスはシンプレクティック構造を許容する多様体のクラスと一致することが明らかにされた. さらにレフシェッツ・ペンシルはモノドロミーを通じてファイバー空間の写像類群におけるある特別な形の関係式に対応し, 組み合わせ論的な研究が可能である. しかし, 幾何的に構成されたレフシェッツ・ペンシルのモノドロミーを具体的に決定することは簡単ではない. たとえば, 複素射影平面の次数d曲線からなるペンシルは最も基本的な例の一つであるが, そのモノドロミーは知られていない. 本講演では, このモノドロミーの候補を組み合わせ論的な議論により与える.