偏微分方程式セミナー: 3波相互作用を伴う2次の非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解と時間大域的適切性について, 平山 浩之 氏

Time：16：30 – 17：30

Place：理学部 3 号館 3-210 (hybrid)

Organizer：喜多 航佑

Speaker：平山 浩之 氏 (宮崎大学)

Title：3波相互作用を伴う2次の非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解と時間大域的適切性について

Abstract：2次の非線形項を持つ3本の非線形シュレディンガー方程式の連立系について考える。連立系の持つ保存量を利用することで、孤立波解の存在やエネルギー空間における初期値問題の時間大域的適切性が先行研究において得られている。本講演では、連立系が2つの非負定値 \(L^2\) 保存量を持つ場合に注目し、それらに対応した2つの独立な周波数パラメーターを持つ孤立波解の存在条件を与える。また、その存在条件が連立系の線形項の係数から決まる共鳴条件と関連することを述べる。さらに、2つの周波数パラメーターを持つ孤立波解を用いることで、既知の時間大域的適切性の結果が(ある意味で)改良できることを示す。本講演の内容は大阪大学の池田正弘氏との共同研究に基づく。