月曜解析セミナー：対数凹関数に対するGagliardo-Nirenberg型不等式と非線形楕円型固有値問題への応用, 浜向 直 氏

Time：16:30-17:30

Place：理学部3号館3-210室

Organizer：小林 政晴、洞 彰人、長谷部 高広、浜向 直、佐藤 僚亮

Speaker：浜向 直 氏 (北海道大学)

Title：対数凹関数に対するGagliardo-Nirenberg型不等式と非線形楕円型固有値問題への応用

Abstract：Gagliardo-Nirenberg型不等式を、遠方で減衰する対数凹関数に対して導きます。証明では、関数から定まるエントロピーに対する上下からの評価が鍵となります。上からの評価には対数型ソボレフの不等式、下からの評価には関数の対数凹性を利用します。また、得られたGagliardo-Nirenberg型不等式における定数の精度についても議論します。さらに、完全非線形楕円型固有値問題の解に適用して、固有値に対する下からの評価を導きます。本講演の内容は、藤田安啓氏、五十嵐蓮氏との共同研究に基づきます。