Geometry Colloquium: Combinatorial construction of symplectic 6-manifolds via bifibration structures (早野 健太)

Time： 16:30-17:30

Place：Faculty of Science Building  #3, Room 204

Speaker：早野 健太（慶應義塾大学）

Title：Combinatorial construction of symplectic 6-manifolds via bifibration structures

Abstract： Aurouxは2000年代初頭に，DonaldsonのLefschetz pencilの構成を一般化することにより，一般次元のシンプレクティック多様体に対し，ブレイドモノドロミーからなる不変量を得る手法を提案した．４次元シンプレクティック閉多様体の研究がLefschetz pencilを介して組み合わせ的に行えてきたことから，Aurouxが提案した手法の逆を考えることにより，より高い次元のシンプレクティック閉多様体も組み合わせ的に調べられることが期待される．本講演ではまず，６次元シンプレクティック閉多様体に対してそのようなことが実際にできること，より具体的にはブレイド群における関係式と曲面の写像類群における関係式の対で，「然るべき条件」を満たすものから，６次元シンプレクティック閉多様体を構成できることを示す．また実際に６次元シンプレクティック閉多様体を与える(つまり「然るべき条件」を満たす)関係式の対の例を紹介する．さらに時間が許せば，関係式の対と対応する６次元多様体の位相不変量との関係についても触れる．