Geometry Colloquium: 3次元リーマン多様体の等質構造について（大野 優）

Time： 16:30-17:30

Place：Faculty of Science Building  #3, Room 204

Speaker：大野 優 （北海道大学）

Title：3次元リーマン多様体の等質構造について

Abstract： E.Cartanにより，局所対称リーマン多様体は，曲率テンソルのLevi-Civita接続に関する平行性によって特徴づけられた．さらに，AmbroseとSingerは，この結果をリーマン多様体の等質性に拡張し，等質構造テンソルと呼ばれる(1,2)-テンソルの存在によって等質性を特徴づけた．本講演では，3次元リーマン多様体の上の等質構造テンソルの分類結果を紹介する．具体的には，$\mathbb{S}^2\times\mathbb{R}, \  \mathbb{H}^2\times\mathbb{R}$，および，左不変計量が定まった3次元Lie群の等質構造をそれぞれ分類し，先行研究と合わせて，3次元リーマン多様体の上の等質構造テンソルが全て分類されたことを説明する．