表現論セミナー 複素特殊線型リー代数における随伴群の作用によるカルタン部分代数の群軌道の閉包に含まれる可換部分リー代数について（奥山 豪）

奥山 豪 (北海道科学大学)

複素数体上の単純リー代数において、その随伴群は単純リー代数におけるランク次元の部分空間のなすグラスマン多様体への随伴作用をもたらす。
この研究では、カルタン部分代数とそれを含むボレル部分代数を固定し、カルタン部分代数をそのグラスマン多様体の元として考えた際の群軌道の閉包の構造に焦点を当てる。
先行研究においてこの問題に関するいくつかのアプローチが存在するが、本講演では低次の特殊線型リー代数において、カルタン部分代数の群軌道の閉包とボレル部分代数の冪零多様体の共通部分に含まれる元、すなわちカルタン部分代数の極限として与えられるような冪零元のみで構成されるランク次元の可換部分リー代数に焦点を当て、これに関する結果を紹介する。

(対面のみ開催)