第３０回北海道特殊関数セミナー：修士論文講演会

時間：15:00~16:20

場所：理学部３号館４階 3-413 室

第30回北海道特殊関数セミナーは、特殊関数に関する修士論文についての講演会です。

トピック: 北海道特殊関数セミナー
時間: 2024年1月30日 03:00 PM 大阪、札幌、東京

講演者:  小村　寅之介(北大 理 修士２年)
講演時間：15：00～15：20
題目： 単体の積Δ^m×Δ^nの三角形分割
概要：単体の積Δ^m×Δ^nの三角形分割全体には，自然に対称群の積S_{m+1}×S_{n+1}が作用する． この作用による軌道の分類を考察する．
[1] でtrianguloidというものが定義され，それがΔ^m×Δ^nの三角形分割と一対一対応することが示されている． 従ってtrianguloidを分類することに帰着される． 結果，Δ^2×Δ^2の三角形分割が5つの軌道に分けられることが確かめられ， Δ^2×Δ^3の三角形分割は33個の軌道に分けられることが分かった．

[1] Pavel Galashin, Gleb Nenashev, and Alexander Postnikov “ Trianguloid and triangulations of root polytopes ”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, Volume 201, 2024. https://doi.org/10.1016/j.jcta.2023.105802

講演者:  中野　竜之介（北大 理 修士２年）
講演時間：15：20～15：40
題目： ６点で分岐する複素射影直線の４重被覆の周期積分
概要： 複素射影直線上の n+3 点の配置空間は, 許容列と呼ばれるパラメーターμ=(μ_1,…,μ_{n+3}) (0<μ_j<1) を指定することで, n次元複素超球 B_n の稠密開集合を B_n の解析自己同型群の離散部分群Γ(μ) で割った商空間と同型になることが知られている.  この講演では, n=3, μ=(1/4,1/4,1/4,1/4,1/4,3/4) の場合に,この同型写像のある代数曲線族の周期と３次元複素超球 B_3 の４次ジーゲル上半空間への埋め込みによるテータ関数のひき戻しを用いた構成を紹介する.

講演者:  長峰　実央 (北大 理 修士２年)
講演時間：15：40～16：00
題目：Construction of the logarithmic solutions of unimodular A-hypergeometric systems
概要：ノンジェネリックなパラメータに対するA-超幾何系のlog解の構成は Okuyama，Saitoによるフロベニウスの方法が知られている． しかし，具体的にどのようなときに，この方法で基本解が得られるかどうかを見極める必要がある． Aomoto-Gel’fand系はユニモジュラーなA-超幾何系の例として知られており， 本講演では，パラメータが0のときのAomoto-Gel’fand系の基本解の構成を通じて得られた， ユニモジュラーなA-超幾何系におけるパラメータがcoreに属する場合の基本解に関する定理を紹介する．

講演者： 藤田 晃平（北大 理 修士２年）
講演時間：16：00～16：20
題目： p進コホモロジーへのFrobenius作用とp進ガンマ関数
概要： p進体上で定義された代数多様体のドラムコホモロジーには, クリスタリンコホモロジーとの比較同型を通じて, Frobenius写像が作用する. この講演では, フェルマー曲線のFrobenius作用についてのGross-Koblitzの公式, および虚数乗法をもつ楕円曲線のFrobenius作用についてのOgusの公式を紹介する. いずれも, Frobenius作用をp進ガンマ関数を用いて記述する公式である.

（第３０回北海道特殊関数セミナー）