偏微分方程式セミナー: On obstacle problem for Brakke flow, 高棹 圭介 氏

開催日時

2020年10月9日 16時 30分 ～ 2020年10月9日 17時 30分

場所

オンライン開催

講演者

高棹 圭介 氏 (京都大学)

Brakke flowと呼ばれる平均曲率流方程式の弱解に対して、障害物問題を考える。平均曲率流の障害物問題については、Almeida-Chambolle-Novaga (2012), Mercier-Novaga (2015), Ishii-Kamata-Koike (2017)によって、粘性解の時間大域存在や$C^{1,1}$級の時間局所解の存在が得られている。本講演では、外力項付きのAllen-Cahn方程式の特異極限を用いて領域の中に$C^{1,1}$級の境界を持つ障害物がある条件下でのBrakke flowを構成する。特にこの方法は、方程式に体積保存条件等を付加した場合であっても有効であることも説明する。

世話人：黒田 紘敏、浜向 直