偏微分方程式セミナー: 非圧縮性粘性流体内の表面張力下での破裂する泡の存在について, 儀我 美一 氏

Time：16：30 – 17：30

Place：理学部 4 号館 4-501 (hybrid)

Organizer：喜多 航佑

Speaker：儀我 美一 氏 (東京大学)

Title：非圧縮性粘性流体内の表面張力下での破裂する泡の存在について

Abstract：非圧縮性粘性流体の中を動く泡を考える。表面張力の効果を考えるが、泡のなかにはなにもないという、一相の自由境界問題を考える。初期値のとりかたによっては、有限時間で泡が破裂することを厳密に示す。鍵は、ユークリッド空間 \(\mathbb{R}^n\) のなかで、境界が他の境界部分とくっついているような領域について、その \(\delta\) 近傍を被覆するが、\(\mathbb{R}^n\) には埋め込めない \(n\) 次元多様体である \(\delta\) 翼付き領域をかんがえるところである。破裂後も、この \(\delta\) 翼付き領域で、破裂後の解を追跡する。初期速度や初期形状により、有限時間で解の泡の形状が \(\mathbb{R}^n\) に入らなくなることを示すことにより、破裂の存在を示す。本講演は顧仲陽（深圳大学）との共同研究に基づいている。