Geometry Colloquium: 実Seiberg-Witten理論の発展 (宮澤 仁)

Time： 16:30-17:30

Place：Faculty of Science Building  #3, Room 204

Speaker：宮澤 仁（京都大学）

Title：実Seiberg-Witten理論の発展

Abstract：低次元トポロジーで用いられる道具のひとつにSeiberg-Witten理論がある。これは3,4次元多様体上のSeiberg-Witten方程式という非線形偏微分方程式を用いて微分トポロジー的な情報を取り出す分野である。近年、この理論の変種で実Seiberg-Witten理論というものがある。これは、3,4多様体にZ/2の作用があるときに、Seiberg-Witten方程式に内在する対称性とそのZ/2作用の方程式へのリフトを抱き合わせた変換で保たれる解および解の周辺の情報を取り出すものである。これにより従来得られなかった低次元トポロジーへの応用が得られる。この講演では実Seiberg-Witten理論の概要と近年の発展について講演者の知る限り説明する。