北大代数解析セミナー: 一般化多重調和数の補間関数と多重ゼータ値, 中村弥生氏

多重ゼータ値(オイラー・ザギエー型多重ゼータ値, MZV)の和を有限で止めて与えられる一般化多重調和数の補間関数は，多重ゼータ値の線形関係式の導出の観点から，等号付きの場合が A.Zlobin や G.Kawashima により研究されており，それぞれ重要な関係式の導出に成功している．
今回のセミナーでは，彼らの研究とは異なり、等号のついていない通常型の一般化多重調和数の補間関数を定義し，さらに、そのインデックスを複素変数に拡張することで得られる truncated multiple zeta function の補間関数の性質や、留数解析と組み合わせて得られたMZVやMZVの変形型に関する関係式(Parity result)を紹介する。