偏微分方程式セミナー: 一般化された準地溝流方程式に対する臨界ローレンツ・ベゾフ空間における最大正則性定理, 小薗 英雄 氏

Time：16:30-17:30

Place：理学部3号館3-202室（hybrid)

Organizer：黒田 紘敏、浜向 直

Speaker：小薗 英雄 氏 (早稲田大学・東北大学)

Title：一般化された準地溝流方程式に対する臨界ローレンツ・ベゾフ空間における最大正則性定理

Abstract：n次元ユークリッド空間における準地溝流方程式の初期問題の適切性を考察する．まずは線形化方程式に対して，ローレンツ・ベゾフ空間における最大正則性定理を確立する．次に時空間における最大正則性ノルムを基礎として，非線形に附随する双線形評価式を導出する．ここで得られた双線形評価は，方程式から自然に決まるするスケール変換に関して不変な最大正則性ノルムであることに注意されたい．その応用として，n次元準地溝流方程式に関して，任意の初期値に対する時間局所適切性，及び小さな初期値に対する時間大域的適切性が示せる．本講演は，Reer Kunstamann氏（Karlsruhe大）と清水扇丈氏（京都大） との共同研究に基づくものである．