第２７回北海道特殊関数セミナー ：K3曲面の周期, テータ関数と複素鏡映群の関係について(永野 中行（金沢大 数物))

Time： 17:00-18:30

Place：Faculty of Science Building  #3, Room 4-413

Speaker：永野 中行（金沢大 数物）　

Title：K3曲面の周期, テータ関数と複素鏡映群の関係について

Abstract：K3曲面は楕円曲線の複素2次元への拡張と見なせる複素多様体です。
講演者は今までの研究でK3曲面の周期写像を用いてモジュラー形式という整数論で重要な特殊関数を明示的に構成してきました。
この構成法ではモジュラー形式はK3曲面の変形パラメータと見なせますが、モジュラー形式がテータ関数と複素鏡映群の不変式で明示的に記述される事例を講演者は幾つか確認しています。
今回の講演では、楕円曲線の周期とテータ関数の関係をはじめに紹介し、楕円曲線の場合と比較しながら階数5の例外型複素鏡映群に付随する場合を詳しく説明する予定です。
時間的余裕に応じて、松本圭司氏・佐々木武氏・吉田正章氏によって発見された(3,6)型のK3曲面との関連や、特異点の半普遍変形と実鏡映群の不変式の理論との類似にも言及します。
発表内容の一部は志賀弘典氏(千葉大)との共同研究結果に基づいています。