偏微分方程式セミナー: Phragmén–Lindelöf theorems for a weakly elliptic equation with a nonlinear dynamical boundary condition, 安孫子 啓介 氏

Time：16:30-17:30

Place：hybrid

Organizer：黒田 紘敏、浜向 直

Speaker：安孫子 啓介 氏 (北海道大学)

Title：Phragmén–Lindelöf theorems for a weakly elliptic equation with a nonlinear dynamical boundary condition

Abstract：本講演では, 非線形なNeumann型の動的境界条件付きの非線形楕円型方程式に対するPhragmén–Lindelöfの定理を考察する. Phragmén–Lindelöfの定理とは, 非有界領域上の方程式の解に対する最大値原理の一種である. 本講演では, 方程式の構造と領域の形状によって, 異なる二種類のアプローチを紹介する. 一つは, 強最大値原理が有効である方程式をエピグラフ上で考える場合で, 線形方程式に対する古典的な議論を応用することができる. もう一つは, 特定の方向に対して楕円性が退化していない方程式を帯状領域上で考える場合である. この場合は粘性不等式を狭義の意味で満たすように解を近似することで示すことができる.