モデルコース(数理科学)

行木孝夫

2年⽣

基本的な数学を⼀通り学んだ上で、計算機プログラムは使えるようになっておきたい。
基礎数学A,B,C,D(線形代数、位相、微積、微積)
コンピュータ(プログラミング⼊⾨)
数学講読

3年⽣前期

幾何学基礎や解析学基礎Aに拘らず、様々な数学を学んでおくと応⽤の幅も広がります。その上で数理科学基礎を受けておくと応⽤に関する視野が広がるでしょう。計算機を使う上では数理科学Aが基礎になります。
幾何学基礎(曲線と曲⾯の幾何学)
解析学基礎A(複素関数論⼊⾨)
数理科学基礎(現象の数理)
数理科学A(数値計算⼊⾨)
数学購読

3年⽣後期

解析学基礎Bは確率論などの基礎付けに必須です。解析学Bで常微分⽅程式を学ぶと⾃然現象のモデル化を理解できるようになるでしょう。数理科学演習では数理科学Aで学んだ数値計算の基礎を実際にプログラムすることになります。
解析学基礎B(ルベーグ積分)
解析学B(常微分⽅程式)
数理科学演習(数値計算プログラミング)
数学購読

4年⽣

解析学Eでは⼒学系の基本概念を学習します。数理科学Bでは発展的なプログラムを作成することになるでしょう。解析学Fで学ぶ確率論は応⽤にあたって重要な役割を果たします。⼤学院との共通講義になる数理解析学俗論は難しいかもしれませんが先端的な研究に触れる第⼀歩です。
解析学E(⼒学系)
数理科学B(⾮線形の数学、プログラミング)
解析学F(確率論)
数理解析学続論から興味のある科⽬を
卒業研究

参考書

解析学E
⼊り⼝で読む本として
森真・⽔⾕正⼤『⼊⾨⼒学系』東京図書
ある程度発展的な本として
Yorke他著、津⽥他訳『カオス— ⼒学系⼊⾨』丸善出版
Hirsch・Smale・Devaney, 桐⽊他訳『⼒学系⼊⾨ ―微分⽅程式からカオスまで』共⽴出版
解析学B、(数理科学基礎,担当者による)、(解析学E)
標準的な参考書は講義で紹介されるとして、ある程度応⽤を意識した本として
バージェス他著, 垣⽥他訳『微分⽅程式で数学モデルを作ろう』⽇本評論社
⼒学系との接続を意識した本
⾼橋陽⼀郎『微分⽅程式⼊⾨』東⼤出版会
解析学F
標準的な参考書は講義で紹介されるとして、現実の問題との接続を意識した本
樋⼝『パーコレーション — ちょっと変わった確率論⼊⾨』遊星社