モデルコース(代数学)

齋藤 睦

2年⽣

基礎数学科⽬は全て履修しましょう。
基礎数学A,B,C,D(線形代数、位相、微積、微積)
コンピュータ(プログラミング⼊⾨)

3年⽣前期

3年前期まではどのような数学を専⾨にしても履修しておくべき科⽬です︓
代数学基礎(代数系の基礎)
幾何学基礎(曲線と曲⾯の幾何学)
解析学基礎A(複素関数論⼊⾨)

3年⽣後期

代数学においても幾何学的な理解をすることは必要となります。 代数学Aの他に幾何学A,Bも是⾮履修してください。余⼒に応じて、解析学A(続・複素関数論)や解析学B(常微分⽅程式)も 履修するのが良いと思います。
代数学A(環論)
幾何学A(多様体)
幾何学B(ホモロジー)
解析学A(続・複素関数論)
解析学B(常微分⽅程式)

4年⽣

代数学続論では、年によって少し異なりますが、ネター環やテンソル積について 学習するので、必ず履修しましょう。
代数学続論(続・環論)(前期)
代数学B(群論)(前期)
幾何学C(基本群と被覆空間)(前期)
代数学C(体論(ガロワ理論))(後期)
幾何学続論(多様体続論・ド・ラムの定理)(後期)

参考書

代数系の本としては、雪江明彦⽒著の本、堀⽥良之⽒著の本をお勧めします。
特に、
雪江明彦「群論⼊⾨」⽇本評論社(代数学基礎、代数学B)、
堀⽥良之「代数⼊⾨-群と加群-」裳華房(代数学基礎、代数学A、代数学B)
をお勧めします。