推薦図書リスト(科目別)

基礎科目系

線形代数学

海老原円「線形代数」数学書房
小林正典・寺尾宏明「線形代数 講義と演習」培風館
斎藤正彦「線型代数入門」東大出版会
佐武一郎「線型代数学」裳華房
中村郁「線形代数学」数学書房
長谷川浩司「線型代数」日本評論社

位相空間

内田伏一「集合と位相」裳華房
John L. Kelley “General topology” Springer
神保秀一・本多尚文「位相空間」数学書房
松坂和夫「集合・位相入門」岩波書店
森田紀一「位相空間論」岩波全書
森田茂之「集合と位相空間」朝倉書店
矢野公一「距離空間と位相構造」共立出版

解析入門

黒田成俊「微分積分」共立出版
小平邦彦「解析入門I,II」岩波書店
杉浦光夫「解析入門1,2」東大出版会
田島一郎「解析入門」岩波全書
E. ハイラー・G. ヴァンナー「解析教程 上下 新装版」丸善出版
宮島静雄「微分積分学I,II」共立出版

代数系

群論

三宅敏恒「入門代数学」培風館
永尾汎「代数学」朝倉書店
森田康夫「代数概論」裳華房
堀田良之「代数入門ー群と加群」裳華房
原田耕一郎「群の発見」(岩波書店) (お話し的)
寺田至・原田耕一郎「群論」(岩波講座 現代数学の基礎)岩波書店
鈴木通夫「群論(上下)」岩波書店

環論

三宅敏恒「入門代数学」培風館
永尾汎「代数学」朝倉書店
森田康夫「代数概論」裳華房
堀田良之「代数入門ー群と加群」裳華房
リード(伊藤由佳理訳)「可換環論入門」岩波書店
堀田良之「環と体1-可換環論」(岩波講座 現代数学の基礎)岩波書店
松村英之「可換環論」共立出版
岩永恭雄・佐藤真久「環と加群のホモロジー代数的理論」日本評論社

体論

三宅敏恒「入門代数学」培風館
永尾汎「代数学」朝倉書店
森田康夫「代数概論」裳華房
アルティン(寺田文行訳)「ガロア理論入門」東京図書
原田耕一郎「群の発見」(岩波書店)(お話し的)
藤崎源二郎「体とガロア理論」(岩波基礎数学選書)岩波書店

幾何系

多様体

松本 幸夫『多様体の基礎』東京大学出版会
服部 晶夫『多様体』岩波書店
村上 信吾『多様体』共立出版
松島 与三『多様体入門』裳華房
I.M. シンガー・J.A. ソープ『トポロジーと幾何学入門』培風館

位相幾何

松本 幸夫『トポロジー入門』岩波書店
C. コスニオフスキ『トポロジー入門』東京大学出版会
枡田 幹也『代数的トポロジー』朝倉書店
服部 晶夫『位相幾何学』岩波書店
V. Guillemin・A. Pollack『微分位相幾何学』現代数学社
足立 正久『微分位相幾何学』共立出版
J. ミルナー『微分トポロジー講義』シュプリンガー・ジャパン
R. ボット・L.W. トゥー『微分形式と代数トポロジー』シュプリンガー・ジャパン

微分幾何

梅原 雅顕・山田 光太郎『曲線と曲面』裳華房
J.A. ソープ『微分幾何の基本概念』シュプリンガー・ジャパン
加須栄 篤『リーマン幾何学』培風館
小林 昭七『接続の微分幾何とゲージ理論』裳華房
小林 昭七『複素幾何』裳華房
J. ミルナー『モース理論;多様体上の解析学とトポロジーとの関連』吉岡書店

解析系

関数解析・ベルーグ積分

伊藤清三「ルベーグ積分入門」(数学選書 4) 裳華房
洲之内治男「関数解析入門」(サイエンスライブラリ理工系の数学 10) サイエンス社
黒田成俊「関数解析」(共立数学講座 15) 共立出版
藤田宏・伊藤清三・黒田成俊「関数解析」(岩波基礎数学選書) 岩波書店
垣田高夫「シュワルツ超関数入門」(日評数学選書) 日本評論社
新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学 改訂増補版」(共立講座21世紀の数学16)共立出版
Walter Rudin 「Real and Complex Analysis」 McGraw-Hill Publishing Company, 2005.

微分方程式

高橋陽一郎「微分方程式入門」(基礎数学6) 東京大学出版会
神保秀一「微分方程式概論」(数学基礎コースH4) サイエンス社
俣野博「常微分方程式入門」岩波書店
笠原晧司「微分方程式の基礎」(数理科学ライブラリー5)朝倉書店
木村俊房「常微分方程式」(共立数学講座13)共立出版
井川満「偏微分方程式論入門」(数学選書13) 裳華房

複素解析

辻正次「複素函数論」槇書店
佐藤宏樹「複素解析」(現代数学ゼミナール15) 近代科学社
林実樹廣・長坂行雄「複素関数概論」(数学基礎コースH3)サイエンス社
笠原乾吉「複素解析」実教出版
岸正倫・藤本担孝「複素関数論」学術図書出版
L.V. Ahlfors(笠原乾吉訳)「複素解析」現代数学社
新井朝雄「複素解析とその応用」共立出版

ベクトル解析

宮島静雄「微分積分学としてのベクトル解析」共立出版
安達忠次「ベクトル解析」培風館
杉浦光夫「解析入門 II」東大出版会
岩堀長慶「ベクトル解析」裳華房
新井朝雄「現代ベクトル解析の原理と応用」共立出版

数理科学系

力学系とカオス

ロビンソン「力学系(上下)」シュプリンガー東京
デバネー「カオス力学系入門」共立出版(第2版以降のもの)
ウィギンズ「非線形の力学系とカオス」シュプリンガー東京
スメール「力学系入門」岩波書店
ファルコナー「フラクタル集合の幾何学」近代科学社

計算数学

M.デーヴィス著,渡辺茂,赤攝也訳「計算の理論」岩波書店
J. ホップクロフト・J. ウルマン「言語理論とオートマトン」サイエンス社
守屋 悦朗「コンピュータサイエンスのための離散数学」サイエンス社
D.Knuth「The Art of Computer Programming」Volumes 1-3, Addison-Wesley
加納幹雄「情報科学のためのグラフ理論—入門 有限・離散の数学」朝倉書店
R.P.Stanley「Enumerative Combinatorics」vol.1,2, Cambridge

数値解析

星守・吉田利信・小野令美 「入門 数値計算」オーム社
杉原正顕・室田一雄「数値計算法の数理」岩波書店
三井斌友・田端正久「微分方程式の数値解法I・II」岩波講座応用数学13
森正武「数値解析」共立出版
一松信「数値解析」朝倉書店

数理モデル入門

高橋陽一郎「漸近挙動入門」日評数学選書, 日本評論社
藤田宏・池部晃生・犬井鉄郎・高見穎郎「数理物理に現れる偏微分方程式 I, II」(岩波講座基礎数学), 岩波書店
今井功「古典物理の数理」(岩波講座応用数学), 岩波書店
山本昌宏「逆問題入門」(岩波講座物理の世界), 岩波書店
J.A.アダム「自然の中の数学(上下)」シュプリンガージャパン
M.ブラウン「微分方程式-その数学と応用(上下)」シュプリンガーフェアラーク

C言語による数値プログラミング

「プログラミング言語C 第二版」カーニハン・リッチー 共立出版
「Numerical Recipes in C」(日本語版)技術評論社

「本は脳を育てる」

全学教育 附属図書館 本は脳を育てる ~北大教職員による新入生への推薦図書~