菅原朔見 助教

SUGAWARA Sakumi

幾何系

所属
大学院理学研究院
研究分野
位相幾何学、超平面配置
キーワード
超平面配置、代数曲線、ハンドル分解、Kirby図式、結び目理論、Milnorファイバー

研究内容

主に、超平面配置のトポロジーに興味があります。超平面配置とは、ユークリッド空間内の超平面の有限集合のことであり、例えば、「平面に直線をいくつかひいたとき、領域はいくつに分かれるか？」などといった問題に由緒があります。超平面配置はトポロジー、組合せ論、代数幾何、表現論など様々な分野と関わっていますが、私は超平面配置のトポロジーを、結び目理論や3,4次元多様体論といった低次元トポロジー的な観点から研究することに興味があります。例えば、直線配置や一般の代数曲線の補集合である4次元多様体のハンドル分解を表すKirby図式の記述を行いました。
また、超平面配置においては、「組合せ的な構造がどれくらいトポロジーを記述するか？」という問題意識があり、特にMilnorファイバーや被覆空間のトポロジーは未解決なものも多いです。位相不変量の組合せ的記述を目指した研究も行なっています。

主要論文

  • S. Sugawara, M. Yoshinaga, Divides with cusps and Kirby diagrams for line arrangements, Topology and Appl., 313 (2022), Paper No. 107989.
  • S. Sugawara, $\mathbb{Z}$-local system cohomology of hyperplane arrangements and a Cohen–Dimca–Orlik type theorem, Internat. J. Math, 34, (2023), no. 8, 2350044.
  • S. Sugawara, Divides with cusps and symmetric links, Topology Appl., (362), 2025, 109207.
  • S. Sugawara, Handle decompositions and Kirby diagrams for the complement of plane algebraic curves, arXiv:2306.10519.

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連絡先

sugawaras（at）math.sci.hokudai.ac.jp
 

学生へのひとこと

数学を楽しんで勉強、研究することが大事だと考えています。
勉強をしていると、どうしてもわからない部分や難解な概念に出会うことは多々ありますが、「これはおもしろい」という気持ちを持って諦めないことが大切です。