黒田紘敏 准教授

KURODA Hirotoshi

数理科学系

所属
大学院理学研究院
研究分野
偏微分方程式
キーワード
Mosco収束, 全変動, 変分問題, 非線形半群論

研究内容

変分問題に関して興味があります。特にノイズを含む画像を整形するプロセスに現れる全変動流方程式と呼ばれる微分方程式について研究しています。特異性の強い全変動流方程式を扱うため、凸関数に対する劣微分およびそれが生成する非線形半群論を用いることで可解性や解の挙動を調べています。最近は領域が細くなり退化する際に起こる現象についても興味があります。

主要論文

  • Y. Giga, H. Kuroda, M. Łasica, The fourth-order total variation flow in $ \mathbb{R}^n $, Math. Eng. 5 (2023), no. 6, Paper No. 091, 45 pp.
  • Y. Giga and H. Kuroda, A counterexample to finite time stopping property for one-harmonic map flow, Commun. Pure Appl. Anal., 14(2015), no.1, 121-125.
  • Y. Giga, H. Kuroda and H. Matsuoka, Fourth-order total variation flow with Dirichlet condition: Characterization of evolution and extinction time estimates, Adv. Math. Sci. Appl., 24(2014), no.2, 499-534.
  • H. Kuroda and N. Yamazaki, Approximating problems of vectorial singular diffusion equations with inhomogeneous terms and numerical simulations, Discrete Contin. Dyn. Syst. 2009, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications. 7th AIMS Conference, Suppl., (2009), 486-495.

研究者総覧

https://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.450675bbf7f3a052520e17560c007669.html

個人のWebPage

http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/

連絡先

kuro（at）math.sci.hokudai.ac.jp